Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc tàu thủy khi biển lặng là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là x+4
Thời gian khi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x + 4}\)
Vận tốc khi ngược dòng là x-4
Thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x - 4}\)
Biết cả đi vẫn về mất 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h
Ta có pt: \(\dfrac{80}{x + 4}\) + \(\dfrac{80}{x - 4}\) = \(\dfrac{25}{3}\)
⇔ \(\dfrac{240 ( x − 4 )}{3 ( x − 4 ) ( x + 4 ) }\) + \(\dfrac{240 ( x + 4 )}{3 ( x + 4 ) ( x − 4 ) }\) = \(\dfrac{\text{25 ( x ^2 − 16 )}}{\text{3 ( x − 4 ) ( x + 4 )}}\)
⇒240x − 960 + 240x + 960 = 25x2 − 400
⇔ −25x2 + 480x + 400 = 0
⇔ −25x2 + 500x − 20x + 400 = 0
⇔ −25x (x − 20) − 20(x − 20) = 0
⇔ −5(x −20) (5x + 4) = 0
⇔\(\left[\begin{array}{} x − 20 = 0\\ 5 x + 4 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} x = 20 ( t h ỏ a ) \\ x = − 0 , 8 ( k t h o a ) \end{array} \right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)
Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình :
\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)
Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Tham khảo bài tương tự nha!
Một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 80 km, cả đi lẫn về mất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc thực của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.
Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:
V_xuôi là: a+4
V_ngược là: a-4
Thời gian xuôi: 80/ (a+4)
Thời gian ngược: 80/ (a-4)
Thời gian đi và về 8 giờ 20 phút = 25/3 giờ
Ta được biểu thức: 80/(a+4) + 80/(a-4) = 25/3
(Về phương trình bậc 2 của THCS)
Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ
Thứ lại:
V_xuôi: 20+4 = 24 (km/giờ)
Thời gian xuôi: 80 : 24 = 3 giờ 20 phút
V_ngược: 20 – 4 = 16 (km/giờ)
Thời gian ngược: 80 : 16 = 5 giờ
Tổng thời gian: 3 giờ 20 phút + 5 giờ = 8 giờ 20 phút
Gọi a là vận tốc tàu thủy, thì:
V_xuôi là: a+4
V_ngược là: a-4
Thời gian xuôi: 80/ (a+4)
Thời gian ngược: 80/ (a-4)
Thời gian đi và về 8 giờ 20 phút = 25/3 giờ
Ta được biểu thức: 80/(a+4) + 80/(a-4) = 25/3
(Về phương trình bậc 2 của THCS)
Giải ra ta được 1 nghiệm a = 20 km/giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)
Vận tốc xuôi dòng: x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng: x - 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng: 72/(x + 3) (h)
Thời gian ngược dòng: 54/(x - 3) (h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
72/(x + 3) + 54/(x - 3) = 6
⇔ 72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x - 3)(x + 3)
⇔ 72x - 216 + 54x + 162 = 6x² - 54
⇔ 6x² - 54 - 126x + 54 = 0
⇔ 6x² - 126x = 0
⇔ 6x(x - 21) = 0
⇔ 6x = 0 hoặc x - 21 = 0
*) 6x = 0
⇔ x = 0 (loại)
*) x - 21 = 0
⇔ x = 21 (nhận)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu là x km/h; (x>3)
thì vận tốc xuôi dòng là: x+3 km/h
vận tốc ngược dòng là: x-3 km/h
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{72}{x+3}\)h
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{54}{x-3}\)h
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\) (do x>3)
\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)
Vậy vận tốc riêng của tàu là: 21 km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )
vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )
vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )
Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
Tự giải nốt cái phương trình
Bài giải:
Vận tốc của tàu thủy đó khi ngược dòng là:
54 : 6 = 9 (km/giờ)
Vận tốc riêng của tàu thủy đó là:
9 + 3 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 12 km/giờ
Gọi vận tốc của tàu thủy là x ( x > 3 ) (km/h)
Vận tốc của tàu thủy xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc tàu thủy ngược dòng là x- 3 (km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là 72 / x + 3 (1)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là 54 / x - 3 (2)
- Vì thời gian tàu thủy đi xuôi dòng 72 km và ngược dòng 54 km hết 6 giờ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :
( 72 / x+3 ) + ( 54 / x-3 ) = 6
(=) 72(x-3) + 54(x+3) = 6(x-3)(x+3)
(=) 6x^2 -126x = 0
(=) x = 0 (loại) và x = 21 ( TM )
Vậy vận tốc của tàu thủy là 21 km/h
Lời giải:Gọi vận tốc riêng của tàu là $a$ km/h. ĐK: $a>2$
Vận tốc xuôi dòng: $a+2$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $a-2$ (km/h)
Thời gian đi cả xuôi và ngược dòng là:
$\frac{144}{a+2}+\frac{100}{a-2}=11$
$\Leftrightarrow \frac{244a-88}{a^2-4}=11
$\Rightarrow 11a^2-244a+44=0
$\Leftrightarrow (a-22)(11a-2)=0$
$\Rightarrow a=22$ hoặc $a=\frac{2}{11}$
Do $a>2$ nên $a=22$ (km/h)
Gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là \(x\left(\dfrac{km}{h}\right)\) \(\left(x>0\right)\)
Vận tốc của tàu lúc xuôi dòng là \(x-4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Vận tốc của tàu lúc ngược dòng là \(x+4\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian tàu đi đến bến bên kia là \(\dfrac{80}{x-4}\left(h\right)\)
Thời gian tàu đi được khi quay về là \(\dfrac{80}{x+4}\left(h\right)\)
Đổi: 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\left(h\right)\)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{80}{x+4}+\dfrac{80}{x-4}=\dfrac{25}{3}\)
\(\Leftrightarrow240x-960+240x+960=25x^2-400\)
\(\Leftrightarrow25x^2-480x-400=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-96x-80=0\)
\(\Leftrightarrow x=2304+400=2704\)
\(x_1\)=\(\dfrac{48+52}{5}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)( nhận )
\(x_2=\dfrac{49-52}{5}=-0.6\left(\dfrac{km}{h}\right)\)( loại )
Vậy vận tốc thực của tàu là 20km/h.
P.s: Có một số chỗ mình qua nhanh, nếu bạn không hiểu thì hỏi lại mình nha. Chúc bạn học tốt.
tks