Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số cần tìm là a (a\(\in N\)*)
Có: a - 1 \(⋮3\)
a - 1 \(⋮4\)
a - 1 \(⋮5\)
=> a - 1 \(\in BCNN\left(3;4;5\right)\)
=> a - 1 = 3x4x5 = 60
=> a = 61
Vậy số cần tìm là 61
b) Dạng chung của các số có tính chất trên là 60k + 1 (\(k\in N\)*)
a.301
b.60.k +1 chia hết cho 7 (k thuộc N)
câu b ko bít đúng ko
làm nhầm a, 119
b, có dạng là 119.1 có 1 dạng thôi
tích tôi
gọi số cần tìm là a.
ta có : a chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=> a-1 là bội chung của 2;3;4;5;6
BCNN(2;3;4;5;6)= 3.5.22 =60
<=> BC(2;3;4;5;6)={60;120;180;240;300;360;..)
vậy a-1=60;120;180;240;300;360;...
hay a= 61;121;181;241;301;361;..
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 7 => a= 301
b)a=2q+1=3r+1=4p+1=5d+1=6s+1=7y
a) Gọi số đó là a
a chia cho 2 dư 1 => a - 1 chia hết cho 2
a chia cho 3 dư 1 => a - 1 chia hết cho 3
a chia cho 4 dư 1 => a - 1 chia hết cho 4
a chia cho 5 dư 1 => a - 1 chia hết cho 5
a chia cho 6 dư 1 => a - 1 chia hết cho 6
=> a - 1 \(\in\) BC (2;3;4;5;6) = B (60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
=> a \(\in\) {1;61;121;181;241;301;361;...}
Mà a chia hết cho 7 và nhỏ nhất .thử lần lượt các giá trị ta được a = 301
Vậy ...
b) Gọi số tổng quát là n
Ta có : n - 1 chia hết cho 60 => n - 1 - 300 chia hết cho 60 => n - 301 chia hết cho 60
Lại có n chia hết cho 7 ; 301 chia hết cho 7 => n - 301 chia hết cho 7
=> n - 1 chia hết cho 60.7 = 420 => n - 1 = 420k => n = 420k + 1 ( k thuộc N)
Vậy dạng tổng quát của số đó là: n = 420k + 1 ( k thuộc N)
Gọi số tự nhiên đó là \(n\).
Khi đó \(n\)chia cho \(3,4,5\)có dư lần lượt là \(2,3,4\)nên \(n+1\)chia hết cho cả \(3,,4,5\)nên \(n+1\)chia hết cho \(BCNN\left(3,4,5\right)=60\).
\(n+1=60k\Leftrightarrow n=60k-1,k\inℤ\)
\(60k-1=17l,l\inℤ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=17t+2\\l=60t+7\end{cases}}\)
suy ra \(n=17l=17\left(60t+7\right)=1020t+119\)
.
