Question

[Bui dang kien]

Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 13. Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.

Answer 1

[liem nguyen thi]

goi so do la a ta co 

a+2 chia het cho 3

a+2 chia het cho 4

a+2 chia het cho 5

a+2 chia het cho 6

=> a+2 chia het cho 3;4;5;6

=>a+2 la boi cua 3;4;5;6

=> a+2\(\in\){0; 60;120;160;...}

=>a\(\in\){-2;58;118;158;...}

ma a la so nguyen duong chia het cho 13 nen a\(\in\){598;...}

ma a be nhat nen a=598

Answer 2

[lê đình nam]

goi so do la a ta co 

a+2 chia het cho 3

a+2 chia het cho 4

a+2 chia het cho 5

a+2 chia het cho 6

=> a+2 chia het cho 3;4;5;6

=>a+2 la boi cua 3;4;5;6

=> a+2∈{0; 60;120;160;...}

=>a∈{-2;58;118;158;...}

ma a la so nguyen duong chia het cho 13 nen a∈{598;...}

ma a be nhat nen a=598

Thu gọn