Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.
Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2
=> p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn)
Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ.
Tham khảo nè bác :)
Câu hỏi của Đỗ Văn Hoài Tuân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Do n không chính phương nên trong phân tích ra thừa số nguyên tố của n có ít nhất một thừa số p với số mũ lẻ, viết n=m^2.k với k không chia hết cho số chính phương nào, dễ thấy p chia hết k.
Vậy Căn (n) = m.Căn (k) do đó chỉ cần chứng minh Căn (k) vô tỷ.
Bây giờ giả sử Căn (k) = a/b với (a,b) = 1 => k.b^2 = a^2 => p chia hết a^2, vì p nguyên tố nên p chia hết a, dẫn đến p^2 chia hết a^2.
Như vậy b^2 phải chia hết cho p vì k không chia hết cho p^2, dẫn đến p chia hết b, điều này chứng tỏ (a,b) = p > 1. (Mâu thuẫn) Tóm lại Căn (k) là vô tỷ, nói cách khác Căn (n) vô tỷ
(đ.p.c.m)
a, y là số nguyên âm nếu x,y là số nguyên dương
b,y là số nguyên dương nếu x,y là số nguyên âm
bạn k cho mk nha
Xét :
- Nếu hai chữ số năm của số đó nằm ở vị trí hàng chục nghìn và trăm nghìn thì:
Có 1 cách chọn chữ số hàng chục nghìn ( chữ số 5 )
Có 1 cách chọn chữ số hàng nghìn ( chữ số 5 )
Có 10 cách chọn chữ số hàng trăm ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )
Có 10 cách chọn chữ số hàng chục ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )
Có 10 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )
Nên có: \(1.1.10.10.10=1000\)( số )
Tương tự, có 1 chữ số 5 nằm ở hàng chục nghìn thì chữ số 5 còn lại lần lượt nằm ở vị trí hàng trăm; chục; đơn vị vẫn có 1000 số mỗi trường hợp ( ở đây có tất cả 4 dạng như vậy )
Từ đó, có: \(1000+1000+1000+1000=4000\)( số )
- Nếu hai chữ số 5 của số đó nằm ở vị trí hàng nghìn và hàng trăm thì:
Có 9 cách chọn chữ số hàng chục nghìn ( 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )
Có 1 cách chọn chữ số hàng nghìn ( chữ số 5 )
Có 1 cách chọn chữ số hàng trăm ( chữ số 5 )
Có 10 cách chọn chữ số hàng chục ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )
Có 10 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 )
Nên có: \(9.1.1.10.10=900\)( số )
Tương tự, có 2 chữ số 5 thay đổi vị trí ( trừ hàng chục nghìn ) vẫn có 900 số ( ở đây có tất cả 6 dạng như vậy )
Từ đó có: \(900.6=5400\)( số )
Nên có tất cả số số xinh đẹp là: \(4000+5400=9400\)( số )
Vậy có tất cả 9400 số xinh đẹp.
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
Cho 35 số nguyên trong đó tích của 3 số bất kì luôn là một số dương.Chứng minh rằng trong 35 số nguyên đó,không có số nào mang giá trị âm
Ta có:
a1 + (a2 + a3 + a4) +... + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0
a1 > 0; a2 + a3 + a4 > 0;...; a11 + a12 + a13 > 0; a15 + a16 + a17 > 0; a18 + a19 + a20 > 0; a14 < 0
Ta có:
(a1 + a2 + a3) +...+ (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20)<0
=>(a13 + a14) < 0
Có a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0
Từ các cmt => a1 > 0; a12 > 0; a14 < 0
=> a1.a14 + a12.a12 < a1.a12 (đpcm)
