K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2020

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)

       chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)

Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2. 

\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)

\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)

\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)

\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)

                                                                                         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)

                                                                                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)

                                                                                          \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)

Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m

        chiều rộng của hình chữ nhật là 30m

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+5

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+9\right)\left(x-3\right)=x\left(x+5\right)-20\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x-27-x^2-5x+20=0\)

=>x-7=0

hay x=7

Vậy: Chiều rộng là 7m

Chiều dài là 12m

DD
14 tháng 1 2022

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(m\right),x>0\).

Chiều rộng là: \(\frac{300}{x}\left(m\right)\)

Chiều rộng mới là: \(\frac{300}{x}-3\left(m\right)\)

Chiều dài mới là: \(x+5\left(m\right)\)

Ta có: \(\left(x+5\right)\left(\frac{300}{x}-3\right)=300\)

\(\Leftrightarrow300-3x+\frac{1500}{x}-15=300\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\left(tm\right)\\x=-25\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài ban đầu là \(20m\)chiều rộng ban đầu  là \(15m\).

1500 đâu ra vậy bạn

18 tháng 1 2016

jup xem nào tui chơi bang bang nè

7 tháng 5 2020
        Chiều dài      Chiều rộng         Diện tích
     Ban đầu             x              y            1200
     Sau đó           x + 5              y - 10               900

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x.y=1200\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=900\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\\left(\frac{1200}{y}+5\right)\left(y-10\right)-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200-\frac{1200}{y}+5y-50-900=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\1200y-12000+5y^2-50y-900y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\5y^2+250y-12000=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{y}\\TH1:y=30\left(tm\right),TH2:y=-80\left(ktm\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1200}{30}\\y=30\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)

Vậy chiều dài hcn là 40m

       chiều rộng hcn là 30m

DD
11 tháng 3 2022

Gọi chiều dài và chiều rộng của sân bóng lần lượt là \(x,y\left(m\right);x,y>0\).

Vì chu vi là \(140m\)nên \(2\left(x+y\right)=140\Leftrightarrow x+y=70\)

Vì giảm chiều rộng đi \(5m\)tăng chiều dài thêm \(8m\)thì diện tích sân bóng không đổi nên 

\(\left(x+8\right)\left(y-5\right)=xy\Leftrightarrow-5x+8y=40\)

Ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}x+y=70\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+5y=350\\-5x+8y=40\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=30\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Vậy chiều dài là \(40m\)chiều rộng là \(30m\).

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu là $a$ và $b$ (m)

Diện tích ban đầu:

$ab$ 

Sau khi tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 5m thì diện tích là:

$(a-5)(b+2)$ 

Nếu tăng mỗi chiều hcn lên 5m thì diện tích là: $(a+5)(b+5)$ 

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=\left(a-5\right)\left(b+2\right)\\\left(a+5\right)\left(b+5\right)-ab=225\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-5b=10\\5a+5b=200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=30\\b=10\end{matrix}\right.\) (m)

Chu vi hình chữ nhật:

$2(a+b)=2(30+10)=80$ (m)