Question

[THI MIEU NGUYEN]

Một đơn vị bộ đội chia nhau đi giúp dân chống bão lụt. Nếu chia 2 , 3, 4, 5, 7 tổ thì dư lần lượt 1,
2, 3, 4, 6 người. Tính số người trong đơn vị bộ đội đó, biết số người không quá 500 người.

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi số người trong đơn vi bộ đội đó là \(n\)(người) \(n\inℕ^∗\),

Nếu chia \(2,3,4,5,6,7\)tổ thì dư lần lượt \(1,2,3,4,5,6\)người nên 

\(n\)chia cho \(2,3,4,5,6,7\)lần lượt dư \(1,2,3,4,5,6\)

do đó \(n+1\)chia hết cho \(2,3,4,5,6,7\).

\(BCNN\left(2,3,4,5,6,7\right)=420\)

suy ra \(n+1\in B\left(420\right)\)

mà \(n\le500\)nên \(n+1=420\Leftrightarrow n=419\)(thỏa mãn).

Vậy đơn vị bộ đội đó có \(419\)người.