Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(v_{cano}=a\left(km\text{/}h\right)\left(a>3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôi}=a+3\left(km\text{/}h\right)\\v_{ngược}=a-3\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xuôi}=\dfrac{15}{a+3}\left(h\right)\\t_{ngược}=\dfrac{15}{a-3}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(t=2h\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{a+3}+\dfrac{15}{a-3}=2\)
\(\Leftrightarrow15\left(a-3\right)+15\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\\ \Leftrightarrow30a=2a^2-18\\ \Leftrightarrow2a^2-30a-18\\ \Leftrightarrow2\left(a^2-15a-9\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2-15a+56,25-65,25\\ \Leftrightarrow\left(a-7,5\right)^2=65,25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7,5=\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\\a-7,5=-\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\left(TM\right)\\a=\dfrac{15-3\sqrt{29}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của cano là \(\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\)
Gọi vận tốc của ca-nô là x ( km/h ) ( x > 3 )
Vận tốc của ca - nô khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h)
Vận tốc của ca - nô khi ngược dòng là x - 3 ( km/h)
Thời gian ca - nô đi lúc xuôi dòng là \(\dfrac{15}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian ca - nô đi ngược dòng là \(\dfrac{15}{x-3}\left(h\right)\)
Vì thời gian đi và về là 2 giờ . Ta có PT
\(\dfrac{15}{x+3}+\dfrac{15}{x-3}=2\)
\(\Rightarrow15x-45+15x+45=2x^2-18\\ \Leftrightarrow2x^2=-18-45+45\\ \Leftrightarrow2x^2=-18\\ \Leftrightarrow x^2=-9\left(vô.nghiệm\right)\)
gọi vận tốc thực của tàu khi nước yên lặng là x km/h (x>o)
vận tốc của thuyền lúc đi là x-4 km/h
vận tốc của thuyền lúc về là x+4 km/h
thời gian thuyền di đến bến bên kia la 80/(x-4) h
thời gian thuyền di được khi quay về la 80/(x+4) h
vì thời gian cả di lẩn về là 8h20' (hay 25/3 h) nên ta có pt:
80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3
<=> 240x-960+240x+960=25x^2-400
<=> 25x^2-480x-400=0
dental' = (-240)^2 +25*400= 67600 (>0) căn dental'= 240
vậy pt có hai nghiệm
x1= (240-260)/25=0.0.......(loại)
x2=(240+260)/25=20 (nhận)
vậy vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 20 km/h
Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)
(ĐIều kiện: x>0)
Vận tốc lúc đi của cano là x+2(km/h)
Vận tốc lúc về của cano là x-2(km/h)
Thời gian đi là: \(\dfrac{40}{x+2}\left(h\right)\)
Thời gian về là \(\dfrac{40}{x-2}\left(h\right)\)
Thời gian cả đi lẫn về hết 4h20p=13/3h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x+2}+\dfrac{40}{x-2}=\dfrac{13}{3}\)
=>\(\dfrac{40x-80+40x+80}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{13}{3}\)
=>\(\dfrac{80x}{x^2-4}=\dfrac{13}{3}\)
=>\(13\left(x^2-4\right)-240x=0\)
=>\(13x^2-240x-52=0\)
\(\text{Δ}=\left(-240\right)^2-4\cdot13\cdot\left(-52\right)=60304>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{240-\sqrt{60304}}{26}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{240+\sqrt{60304}}{26}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Vận tốc thật của cano là \(\dfrac{240+\sqrt{60304}}{26}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)
Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình :
\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)
Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ĐK: x>4
- Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : x +4 (km/h)
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x -4 (km/h)
- Vì tổng thời gian cả đi và về mất 2h nên ta có pt :
15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2
(=) 15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)
(=) 15x-60+15x+60-2x²+32=0
(=) -2x²+30x+32=0
(=) x= 16 (TMĐK) và x=-1 (KTM)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16km/h
Chúc bạn học tốt!
Gọi vận tốc tàu thủy khi biển lặng là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là x+4
Thời gian khi xuôi dòng là \(\dfrac{80}{x + 4}\)
Vận tốc khi ngược dòng là x-4
Thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{80}{x - 4}\)
Biết cả đi vẫn về mất 8h20' = \(\dfrac{25}{3}\)h
Ta có pt: \(\dfrac{80}{x + 4}\) + \(\dfrac{80}{x - 4}\) = \(\dfrac{25}{3}\)
⇔ \(\dfrac{240 ( x − 4 )}{3 ( x − 4 ) ( x + 4 ) }\) + \(\dfrac{240 ( x + 4 )}{3 ( x + 4 ) ( x − 4 ) }\) = \(\dfrac{\text{25 ( x ^2 − 16 )}}{\text{3 ( x − 4 ) ( x + 4 )}}\)
⇒240x − 960 + 240x + 960 = 25x2 − 400
⇔ −25x2 + 480x + 400 = 0
⇔ −25x2 + 500x − 20x + 400 = 0
⇔ −25x (x − 20) − 20(x − 20) = 0
⇔ −5(x −20) (5x + 4) = 0
⇔\(\left[\begin{array}{} x − 20 = 0\\ 5 x + 4 = 0 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[\begin{array}{} x = 20 ( t h ỏ a ) \\ x = − 0 , 8 ( k t h o a ) \end{array} \right.\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 20km/h
