Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow2x-1=49\)
hay x=25
b: \(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}-16\sqrt{x-2}+2\sqrt{x-2}=-20\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\)
hay x=6
Bài 3:
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
b) Ta có: \(B=21\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2-6\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)
\(=21\left(5+\sqrt{3}-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\right)-6\left(5-\sqrt{3}+\sqrt{5}+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\right)-15\sqrt{15}\)
\(=21\left(4+\sqrt{15}\right)-6\left(4+\sqrt{15}\right)-15\sqrt{15}\)
\(=84+21\sqrt{15}-24-6\sqrt{15}-15\sqrt{15}\)
=60
Bài 14:
a)
Sửa đề: \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)
b) Ta có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(cmt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADB vuông tại D có
\(\cos\widehat{A}=\dfrac{AD}{AB}\)
Xét ΔAED và ΔACB có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAED∼ΔACB(c-g-c)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AD}{AB}\cdot BC=DE\)
\(\Leftrightarrow DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(đpcm)
c) Ta có: \(DE=BC\cdot\cos\widehat{A}\)(cmt)
nên \(DE=BC\cdot\cos60^0=\dfrac{1}{2}BC\)(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(EM=\dfrac{1}{2}BC\)(2)
Ta có: ΔDBC vuông tại D(gt)
mà DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(M là trung điểm của BC)
nên \(DM=\dfrac{1}{2}BC\)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ME=MD=DE
hay ΔMDE đều(đpcm)
bài 7
A=\(\dfrac{x+2}{\sqrt{x^3}-1}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
A=\(\dfrac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
A=\(\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+x+1\right)}\)
A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
bài 8
P=\(\left[\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\right].\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}\)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x}\)=\(\dfrac{x-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\)
bài 9
P=\(\left[\dfrac{2\sqrt{xy}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\right].\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
P=\(\dfrac{4\sqrt{xy}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}.\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
P=\(\dfrac{2\sqrt{xy}-x-y}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
P=\(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
P=\(\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
bài 10
P=\(\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right]:\left[\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right]\)
P=\(\dfrac{\sqrt{x}+2-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}:\dfrac{2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{-\sqrt{x}}\)=\(\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+2}\)
Bài 1:
\(a,ĐK:x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\\ b,ĐK:\dfrac{2021}{4-2x}\ge0\Leftrightarrow4-2x>0\Leftrightarrow x< 2\)
Bài 2:
\(a,=5\sqrt{3}-4\sqrt{3}-10\sqrt{3}-3\sqrt{3}=-12\sqrt{3}\\ b,=2\sqrt{5}+\dfrac{8\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}=2\sqrt{5}+6-2\sqrt{5}=6\)
Bài 3:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-2+2\sqrt{x}+4+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Bài 4:
\(a,\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\ b,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow5\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x-1}=12\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow2x-1=9\\ \Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Bài 5:
\(b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\2m+\sqrt{5}\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne\dfrac{-3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=3\)
1,
a, x khác phân số có mẫu là 0
b,x khác 2
4,
a, theo đề:
=>(3x-2)^2=49
=>3x-2=7
x=3
bt cs nhiu đây à :<