Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c.
\(\left\{\begin{matrix} 9x-6y=4\\ 15x-10y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{6y+4}{9}\\ 15x-10y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 15.\frac{6y+4}{9}-10y=7\)
\(\Leftrightarrow \frac{5}{3}(6y+4)-10y=7\Leftrightarrow \frac{20}{3}=7\) (vô lý)
Do đó hpt vô nghiệm.
d.
\(\left\{\begin{matrix} 4x+5y=3\\ x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x+5y=3\\ x=3y+5\end{matrix}\right.\Rightarrow 4(3y+5)+5y=3\)
\(\Leftrightarrow 17y+20=3\Leftrightarrow 17y=-17\Leftrightarrow y=-1\)
\(x=3y+5=-3+5=2\)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(2,-1)$
Các câu còn lại bạn làm theo pp tương tự.
1.
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ 3x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4\\ y=3x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5x-(3x-5)=4\Leftrightarrow 2x+5=4\Leftrightarrow 2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
\(y=3x-5=\frac{-3}{2}-5=\frac{-13}{2}\)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(\frac{-1}{2}, \frac{-13}{2})$
Bài 15:
\(a,ĐK:y>0;y\ne1\\ b,Q=\left[\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right)}{\sqrt{y}-1}-\dfrac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}\left(\sqrt{y}+1\right)}\right]\cdot\dfrac{y}{\sqrt{y}+1}\\ Q=\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\cdot\dfrac{y}{\sqrt{y}+1}=\dfrac{y-1}{\sqrt{y}}\cdot\dfrac{y}{\sqrt{y}+1}\\ Q=\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right)\\ c,Q=y-\sqrt{y}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{y}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\\ Q_{min}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\sqrt{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\)
8.31:
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
XétΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC
=>MN vuông góc BD
=>MN vuông góc MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
góc NMQ=90 độ
=>MNPQ là hình chữ nhật
=>M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn
8: Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\)
=2
`(4\sqrt{6}+x)^2=8^2+(6+\sqrt{x^2+4})^2`
`<=>96+8\sqrt{6}x+x^2=64+36+12\sqrt{x^2+4}+x^2+4`
`<=>2\sqrt{6}x-2=3\sqrt{x^2+4}` `ĐK: x >= \sqrt{6}/6`
`<=>24x^2-8\sqrt{6}x+4=9x^2+36`
`<=>15x^2-8\sqrt{6}x-32=0`
`<=>x^2-[8\sqrt{6}]/15x-32/15=0`
`<=>(x-[4\sqrt{6}]/15)^2-64/25=0`
`<=>|x-[4\sqrt{6}]/15|=8/5`
`<=>[(x=[24+4\sqrt{6}]/15 (t//m)),(x=[-24+4\sqrt{6}]/15(ko t//m)):}`
Câu a mình làm xuống dưới nha =)))
b. Ta có, 2xgóc BCE + 2x góc BCF = 180° ( gt theo tia phân giác )
=> 2.(góc BCE + góc BCF ) = 180°
<=> góc ECF = 180°/ 2 = 90°
Chứng minh tương tự, có góc EBF = 90°
( từ hai điều trên ) suy ra góc ECF + góc EBF = 180°
=> tức giác BECF nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của EF.
c, tức giác BECF nội tiếp => góc EBI = góc CIF
góc EIB = góc CIF ( đối đỉnh )
==> tam giác IEB đồng dạng với tam giác ICF
=> BI / IE = IF / IC
<=> BI.IC= IF.IE
a, trong tam giác ABC
có góc xBC = góc BAC + góc ACB ( góc ngoài tam giác )
=> 1/2 góc xBC = 1/2 góc BAC + 1/2 góc ACB
<=> FBI = góc EAC + góc ECA
mà EAC + ECA + AEC = 180°
==> góc FBI + góc AEC = 180° *
mà góc FBI = góc FEC ( tức giác BEFC nội tiếp ) **
Từ (*) và (**) suy ra FEC + AEC = 180°
=> E, F, A thẳng hàng.
A, xin lỗi, cái chỗ câu c nè
tức giác BECF nội tiếp suy ra góc EBI = góc CFI mới đúng nhé
xin lỗi, mình viết nhầm chỗ đó :(((
