Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2.
Tóm tắt:
\(v=6\)m/s, \(g=10\)m/s2
a)\(h_{max}=?\)
b)\(W_t=W_đ\Rightarrow z=?\)
c)\(W_đ=2W_t\Rightarrow z'=?\)
Giải chi tiết:
Cơ năng tại vị trí ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2=18m\left(J\right)\)
a)Tại nơi có độ cao \(h_{max}\): \(W_1=mgh_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow18m=mgh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{18}{g}=\dfrac{18}{10}=1,8m\)
b)Tại nơi thế năng bằng động năng thì cơ năng là
\(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgz\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow18m=2mgz\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{18}{2g}=\dfrac{9}{10}=0,9m\)
c)Tại nơi động năng bằng hai lần thế năng:
\(W_3=W_đ+W_t=3W_t=3mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)
\(\Rightarrow18m=3mgz'\)
\(\Rightarrow z'=\dfrac{18}{3g}=\dfrac{6}{10}=0,6m\)
Bài 3.
a)Cơ năng ban đầu: \(W=W_đ+W_t\)
\(\Rightarrow W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}m\cdot0^2+m\cdot10\cdot20=200m\left(J\right)\)
Cơ năng tại nơi vận tốc vật khi cham đất:
\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
\(\Rightarrow v'=20\)m/s
Cách khác nè:Áp dụng công thức( chỉ sử dụng khi tính vận tôc vật chạm đất)
\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot20}=20\)m/s
b)Tại nơi có thế năng bằng động năng thì cơ năng là:
\(W_1=W_t+W_đ=2W_t=2mgh\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W\)
\(\Rightarrow2mgh=200m\)
\(\Rightarrow h=10m\)
c)Cơ năng tại nơi thế năng gấp 3 động năng:
\(W_2=W_đ+W_t=W_đ+3W_đ=4W_đ=4\cdot\dfrac{1}{2}mv'^2=2mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W_2=W\)
\(\Rightarrow200m=2mv'^2\)
\(\Rightarrow v'=10\)m/s
Cơ năng tại vị trí ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot8^2=32m\left(J\right)\)
a)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại:
\(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow32m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{32}{g}=\dfrac{32}{10}=3,2m\)
b)Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):
\(W_2=2W_t=2mgz\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow32m=2mgz\Rightarrow z=\dfrac{32}{2g}=\dfrac{32}{2\cdot10}=1,6m\)
c)Cơ năng tại nơi \(W_t=\dfrac{1}{4}W_đ\Rightarrow W_đ=4W_t\):
\(W_3=5W_t=5mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)
\(\Rightarrow32m=5mgz'\Rightarrow z'=\dfrac{32}{5g}=\dfrac{32}{5\cdot10}=0,64m\)
Tầm xa: \(L=v_0\cdot\sqrt{\dfrac{2h}{g}}\)
\(\Rightarrow20=v_0\cdot\sqrt{\dfrac{2\cdot20}{10}}\Rightarrow v_0=10\)m/s
Động năng vật:
\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,25\cdot10^2=12,5J\)
Câu 6.
\(m=1000kg\)
\(v_0=30\)m/s, \(v=10m\)/s
\(S=80m\)
Gia tốc vật: \(v^2-v^2_0=2aS\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2S}=\dfrac{10^2-30^2}{2\cdot80}=-5\)m/s2
Lực hãm phanh: \(F=m\cdot a=1000\cdot\left(-5\right)=-5000N\)
Độ biến thiên động năng:
\(\Delta W=W_2-W_1=\dfrac{1}{2}mv^2-\dfrac{1}{2}mv^2_0=-400000J\)
Câu 2.
Cơ năng vật ban đầu:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)
a)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại:
\(W_1=mgh_{max}\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow18m=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{18}{10}=1,8m\)
b)Cơ năng tại nơi \(W_t=W_đ\):
\(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgz\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow18m=2mgz\Rightarrow z=\dfrac{18}{2g}=\dfrac{18}{2\cdot10}=0,9m\)
c)Cơ năng tại nơi \(W_đ=2W_t\):
\(W_3=W_đ+W_t=3W_t=3mgz'\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_3\)
\(\Rightarrow18m=3mgz'\)
\(\Rightarrow z'=\dfrac{18}{3g}=\dfrac{18}{3\cdot10}=0,6m\)
a)Động năng tại \(v_0=0\)m/s:
\(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv_0^2=0J\)
Động năng tại \(v=200\)cm/s=2m/s:
\(W_{đ2}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot2^2=2J\)
b)Độ biến thiên động năng:
\(\Delta W=W_{đ2}-W_{đ1}=2-0=2J\)
c)Công lực kéo chính là độ biến thiên động năng:
\(A_k=\Delta W=2J\)
d)Lực kéo có độ lớn:
\(F_k=\dfrac{A_k}{s}=\dfrac{2}{2}=1N\)
quãng đường ô tô đi 1/4 tổng thời gian là :
S1=\(\frac{1}{4}t.v_1=\frac{1}{4}t.50=12,5t\)(km)
quãng đường ô tô đi \(\frac{1}{2}\)tổng thời gian là :
S2=\(\frac{1}{2}t.v_2=\frac{1}{2}.t.40=20t\left(km\right)\)
Quãng đường ô tô đi \(\frac{1}{4}\)thời gian là :
S3=\(\frac{1}{4}t.v_3=\frac{1}{4}t.20=5t\left(km\right)\)
Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB là :
vtb=\(\frac{S_1+S_2+S_3}{t}=\frac{12,5t+20t+5t}{t}=\frac{37,5t}{t}=37,5\)(km/h)
(t là tổng thời gian nhé bạn 
)
