K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
27
H
1
NQ
2
PT
26 tháng 3 2017
4/Giả xử \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}>=2\) (1)
<=> \(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)>=2
<=>a2+b2 >= 2ab
<=> a2+b2 - 2ab >=0
<=> (a-b)2 >= 0 (2)
Vì bđt (2) đúng nên bđt (1) đúng
b/ Gỉa sử \(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2>=ab\)(1)
<=> \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}\)>= ab
<=> a2+b2+2ab>= 4ab
<=> a2+b2+2ab -4ab >=0
<=> (a-b)2>=0 (2)
Vidbđt (2) đúng nên bddt (1) đúng
c/Gỉa sử (ax+by)2<= (a2+b2)(x2+y2) (1)
<=> (ax)2+ (by)2+2*ax*by<= (ax)2 +(ay)2+(bx)2+(by)2
<=> 2*ax*by <= (ay)2+(bx)2
<=> 0<= (ay+bx)2(2)
(2) đúng nên(1) đúng
tui giúp đc nhiu đây thôi
LT
4
4 tháng 1 2018
.- Đề Toán nhé,chứ máy đt mình bận sạc rồi,nên ko chụp đc hình
Câu 1 : Thực hiện các phép tính :
a) \(-2x^3.\left(x^2+5x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b) \(\left(20x^4y-25x^2y^2-3x^2y\right):5x^2y\)
c) \(\dfrac{x+3}{3xy^2}:\dfrac{4x+12}{x^2y}\)
Câu 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(x^3-4x\)
b) \(x^2+6x+9-25y^2\)
c) \(x^2-11x+30\)
Câu 3 :
Cho biểu thức : \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Tìm điều kiện của x để A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 4 : Cho 2 đa thức : \(A=x^3-1\) và \(B= x- 1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{A}{B}\)
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AD.Gọi E là điểm đối xứng với A qua D,M là trung điểm của cạnh AC.
a) Tứ giác ABEC là hình gì ? Vì sao ?
b) Cho AB = 5cm.Tính MD
c) Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM
Chứng minh : \(AN\perp EN\)
.EM CẢM ƠN
7 tháng 10 2021
b: Sửa đề: HEDF là hình thang cân
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: FD là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: FD//BC
hay FD//HE
Ta có: ΔAHC vuông tại H
mà HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
nên \(HD=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔABC có
F là trung điểm của AB
E là trung điểm của BC
Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(FE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra FE=HD
Xét tứ giác FDEH có FD//HE
nên FDEH là hình thang
mà FE=HD
nên FDEH là hình thang cân
12 tháng 3 2016
giả sử mua 30 trái đều là quýt:
0,5 * 30 = 15(đ)
một trái cam thay bằng một trái quýt, thừa ra: 3 - 0,5 = 2,5(đ)
suy ra số cam bằng 45 : 2,5 = 18(trái) và số quýt bằng: 30 - 18 = 12 (trái)
đáp số: cam là 18 trái, quýt là 12 trái
??????????????????