TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
MT
2
30 tháng 7 2021
\(\dfrac{2021}{1\cdot5}+\dfrac{2021}{5\cdot9}+...+\dfrac{2021}{x\cdot\left(x+4\right)}=505\)
\(2021\cdot\left(\dfrac{1}{1.5}+\dfrac{1}{5\cdot9}+...+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+4\right)}\right)=505\)
\(\dfrac{2021}{4}\cdot\left(\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{x\cdot\left(x+4\right)}\right)=505\)
\(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{2020}{2021}\)
\(1-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{2020}{2021}\)
\(\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{2021}\)
=> \(x+4=2021\)
=> \(x=2017\)
vậy \(x=2017\)
30 tháng 7 2021
Ta có: \(\dfrac{2021}{1\cdot5}+\dfrac{2021}{5\cdot9}+...+\dfrac{2021}{x\left(x+4\right)}=505\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2021}{4}\left(\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}\right)=505\)
\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{2020}{2021}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{2020}{2021}\)
\(\Leftrightarrow x+4=\dfrac{-2021}{2020}\)
hay \(x=-\dfrac{10101}{2020}\)
24 tháng 2 2022
bạn sửa số cuối tử là 4 nhé
\(=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{401}-\dfrac{1}{405}=1-\dfrac{1}{405}=\dfrac{404}{405}\)
24 tháng 2 2022
\(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+...+\dfrac{4}{401.405}\\ =1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{401}-\dfrac{1}{405}\\ =1-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}\right)-...-\left(\dfrac{1}{401}-\dfrac{1}{401}\right)-\dfrac{1}{405}\\ =1-0-0-....-0-\dfrac{1}{405}\\ =1-\dfrac{1}{405}\\ =\dfrac{404}{405}\)
NV
6 tháng 7 2015
S=4/1.5+4/5.9+...+4/2001.2005
S =1/1 - 1/5 + 1/5 -1/9 + ...+ 1/2001 - 1/2005
S = 1/1 - 1/2005
S = 2014/2015
10 tháng 3 2017
\(A=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{101.105}\)
\(A=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{105}\)
\(A=1-\frac{1}{105}=\frac{104}{105}\)
21 tháng 5 2020
\(S=\frac{5-1}{1.5}+\frac{9-5}{5.9}+\frac{13-9}{9.13}+..+\frac{2005-2001}{2001.2005}\)
\(=\left(1-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{13}\right)+...+\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=1+\left(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)+...+\left(-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}\right)-\frac{1}{2005}\)
\(=1-\frac{1}{2005}\)
\(=\frac{2004}{2005}\)
21 tháng 4 2020
Chứng minh \(A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+\frac{4}{17\cdot21}< 1\)
\(A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+\frac{4}{17\cdot21}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{20}{21}\)
\(\frac{20}{21}< 1\)
=> \(A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+\frac{4}{17\cdot21}< 1\)( đpcm )
* Mình sợ sai xD *
MB
2 tháng 8 2016
4/1.5+4/5.9+4/9.13+....+4/21.25
=1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+......+1/21-1/25
=1-1/25
=24/25
Tích đúng cho mình nha
2 tháng 8 2016
\(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+....+\frac{4}{21.25}\)
\(=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{21}-\frac{1}{25}\)
\(=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}\)
AK
25 tháng 3 2018
Ta có :
4/1 . 5 + 4/5 . 9 + ...+ 4/2001 . 2005
= 1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + ...+ 1/2001 - 1/2005
= 1 - 1/2005
= 2004/2005
Tham khảo nha !!!
$#trúc$
`4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + .... + 4/(2013 . 2017)`
=`1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/2013 - 1/2017`
= `1 - 1/2017`
= `2017/2017 - 1/2017`
= `2016/2017`