K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DN
0
VV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2020|+|x-2024|=|x-2020|+|2024-x|\geq |x-2020+2024-x|=4$
$|x-2022|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow |x-2020|+|x-2024|+|x-2022|\geq 4+0=4$
$\Rightarrow P\geq 4$
Vậy $P_{\min}=4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2020)(2024-x)\geq 0$ và $x-2022=0$
Hay $x=2022$
ND
0
11 tháng 7 2019
Ta có: M = |x - 2018| + |x - 2019| + 2020
M = |x - 2018| + |2019 - x| + 2020 \(\ge\)|x - 2018 + 2019 - x| + 2020 = |1| + 2020 = 2021
Dấu "=" xảy ra khi: x - 2018 + x - 2019 = 0
<=> 2x - 4037 = 0
<=> 2x = 4037
<=> x = 2018,5
Vậy Min của M = 2021 tại x = 2018,5
11 tháng 7 2019
Sửa lại một đoạn:
Dấu "=" xảy ra khi : (x - 2018)(2019 - x) = 0
<=> 2018 \(\le\)x \(\le\)2019
là:
NA
0
