K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m}{2}\)

=>m^2<>2m-2

=>m^2-2m+2<>0(luôn đúng)

Để hệ có vô sô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}=\dfrac{m+1}{2}\)

=>2m=2m+2 và 2m-2=m^2+m

=>m^2+m-2m+2=0 và 0m=2(loại)

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m+1}{2}\)

=>m^2=2m-2 và 2m<>2m+2

=>0m<>2 và m^2-2m+2=0(loại)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{m+2}< >\dfrac{m-2}{m+1}\)

=>m^2+m<>m^2-4

=>m<>-4

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}=\dfrac{5}{2}\)

=>m^2+m=m^2-4 và 2m=5m+10

=>m=-4 và m=-10/3(loại)

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}< >\dfrac{5}{2}\)

=>m=-4 và m<>-10/3(nhận)

c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m+2}< >-\dfrac{2}{1}=-2\)

=>-2m-4<>m-1

=>-3m<>3

=>m<>-1

Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)

=>2m+4=-m+1 và 2-2m<>-3m+1

=>3m=-3 và m<>-1

=>m=-1 và m<>-1(loại)

Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)

=>m=-1

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m+1\right)y=m+1\\my=2-2x\end{matrix}\right.\)

Nếu m=0 thì hệ sẽ là y=0+1=1 và 2-2x=0

=>y=1 và x=1

Nếu m<>0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2x+2}{m}\\x\cdot m+\left(m+1\right)\cdot\dfrac{-2x+2}{m}=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot m+x\cdot\dfrac{-2\left(m+1\right)}{m}+\dfrac{2m+2}{m}=m+1\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(m+\dfrac{-2m-2}{m}\right)=m+1-\dfrac{2m+2}{m}=\dfrac{m^2+m-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{m^2-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)

Nếu m^2-2m-2=0 thì hệ vô nghiệm

Nếu m^2-2m-2<>0 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m}\cdot\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}+\dfrac{2}{m}=\dfrac{-2m^2+2m+4+2m^2-4m-4}{m\left(m^2-2m-2\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m^2-2m-2}\end{matrix}\right.\)

c: =>(m-1)x+2y=3m-1 và (2m+2)x-2y=2-2m

=>(3m+1)x=m+1 và y=(m+2)x+m-1

Nếu m=-1/3 thì hệ vô nghiệm

Nếu m<>-1/3 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+1}{3m+1}\\y=\dfrac{m^2+3m+2}{3m+1}+m-1=\dfrac{m^2+3m+2+3m^2-3m+m-1}{3m+1}=\dfrac{4m^2+m+1}{3m+1}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m+5\\\left(m-1\right)x-my=3m-1\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{m-1}\ne\dfrac{-1}{-m}\)

=>\(\dfrac{2}{m-1}-\dfrac{1}{m}\ne0\)

=>\(\dfrac{2m-m+1}{m\left(m-1\right)}\ne0\)

=>\(\dfrac{m+1}{m\left(m-1\right)}\ne0\)

=>\(m\notin\left\{0;1;-1\right\}\)

Để hệ có phương trình có vô số nghiệm thì \(\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{-1}{-m}=\dfrac{m+5}{3m-1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{1}{m}\\\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{m+5}{3m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\2\left(3m-1\right)=\left(m+5\right)\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m^2+4m-5=6m-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m^2-2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

Để hệ phương trình vô nghiệm thì \(\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{-1}{-m}\ne\dfrac{m+5}{3m-1}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{m-1}=\dfrac{-1}{-m}\\\dfrac{2}{m-1}\ne\dfrac{m+5}{3m-1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m=-m+1\\2\left(3m-1\right)\ne\left(m-1\right)\left(m+5\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m^2+4m-5\ne6m-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m^2-2m-3\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

17 tháng 3 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-m-5\\x\left(m-1\right)-m\left(2x-m-5\right)=3m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx-x-2mx+m^2+5m-3m+1=0\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-mx-x-m^2-8m+1=0\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+1\right)=-m^2-8m+1\\y=2x-m-5\end{matrix}\right.\)

+) Nếu \(m=-1\) thì hệ vô nghiệm.

+) Nếu \(m\ne-1\) thì hệ có nghiệm duy nhất:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-m^2-8m+1}{m+1}\\y=\frac{2\left(-m^2-8m+1\right)}{m+1}-m-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{-m^2-8m+1}{m+1}\\y=\frac{-3m^2-22m-3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

17 tháng 3 2020

@Nguyễn Ngọc Lộc
@Nguyễn Trương
@?Amanda?

Để hệ có nghiệm duy nhất thì (m-1)/2<>-m/-1=m/1

=>m-1<>2m

=>-m<>1

=>m<>-1

Để hệ vô nghiệm thì (m-1)/2=-m/-1=m/1<>3m-1/m+5

=>m=-1 và (-1-1)/2<>(-3-1)/(-1+5)

=>m=-1 và -1<>(-4)/4=-1(sai)

=>Ko có m

Để hệ có vô số nghiệm thì (m-1)/2=m/1=3m-1/m+5

=>m=-1