Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+\left(m+1\right)y=m+1\\my=2-2x\end{matrix}\right.\)
Nếu m=0 thì hệ sẽ là y=0+1=1 và 2-2x=0
=>y=1 và x=1
Nếu m<>0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2x+2}{m}\\x\cdot m+\left(m+1\right)\cdot\dfrac{-2x+2}{m}=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot m+x\cdot\dfrac{-2\left(m+1\right)}{m}+\dfrac{2m+2}{m}=m+1\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\left(m+\dfrac{-2m-2}{m}\right)=m+1-\dfrac{2m+2}{m}=\dfrac{m^2+m-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\cdot\dfrac{m^2-2m-2}{m}=\dfrac{m^2-m-2}{m}\\y=\dfrac{-2x+2}{m}\end{matrix}\right.\)
Nếu m^2-2m-2=0 thì hệ vô nghiệm
Nếu m^2-2m-2<>0 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m}\cdot\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}+\dfrac{2}{m}=\dfrac{-2m^2+2m+4+2m^2-4m-4}{m\left(m^2-2m-2\right)}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m^2-m-2}{m^2-2m-2}\\y=-\dfrac{2}{m^2-2m-2}\end{matrix}\right.\)
c: =>(m-1)x+2y=3m-1 và (2m+2)x-2y=2-2m
=>(3m+1)x=m+1 và y=(m+2)x+m-1
Nếu m=-1/3 thì hệ vô nghiệm
Nếu m<>-1/3 thì hệ sẽ có nghiệm duy nhất là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+1}{3m+1}\\y=\dfrac{m^2+3m+2}{3m+1}+m-1=\dfrac{m^2+3m+2+3m^2-3m+m-1}{3m+1}=\dfrac{4m^2+m+1}{3m+1}\end{matrix}\right.\)
a
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m}{2}\)
=>m^2<>2m-2
=>m^2-2m+2<>0(luôn đúng)
Để hệ có vô sô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}=\dfrac{m+1}{2}\)
=>2m=2m+2 và 2m-2=m^2+m
=>m^2+m-2m+2=0 và 0m=2(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{2}=\dfrac{m-1}{m}< >\dfrac{m+1}{2}\)
=>m^2=2m-2 và 2m<>2m+2
=>0m<>2 và m^2-2m+2=0(loại)
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{m+2}< >\dfrac{m-2}{m+1}\)
=>m^2+m<>m^2-4
=>m<>-4
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}=\dfrac{5}{2}\)
=>m^2+m=m^2-4 và 2m=5m+10
=>m=-4 và m=-10/3(loại)
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m-2}{m+1}< >\dfrac{5}{2}\)
=>m=-4 và m<>-10/3(nhận)
c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m-1}{m+2}< >-\dfrac{2}{1}=-2\)
=>-2m-4<>m-1
=>-3m<>3
=>m<>-1
Để hệ vô nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>2m+4=-m+1 và 2-2m<>-3m+1
=>3m=-3 và m<>-1
=>m=-1 và m<>-1(loại)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\dfrac{m-1}{m+2}=\dfrac{2}{-1}< >\dfrac{3m-1}{1-m}\)
=>m=-1
1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)
2. Không thấy m nào ở hệ?
3. Bạn tự giải câu a
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu
4.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm
- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)