Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,\(\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\sqrt{y^2+3}+y^2-1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\sqrt{y^2+3}+y^2+3-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1\\\left(\sqrt{y^2+3}-2\right)\left(\sqrt{y^2+3}+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y^2-1=0\\y^2=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
5,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)\left(x+2\right)=0\\2\sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2\end{matrix}\right.\)
Thay từng TH rồi làm nha bạn
3,\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.\)
thay nhá
Bài 1:ĐKXĐ: \(2x\ge y;4\ge5x;2x-y+9\ge0\)\(\Rightarrow2x\ge y;x\le\frac{4}{5}\Rightarrow y\le\frac{8}{5}\)
PT(1) \(\Leftrightarrow\left(x-y-1\right)\left(2x-y+3\right)=0\)
+) Với y = x - 1 thay vào pt (2):
\(\frac{2}{3+\sqrt{x+1}}+\frac{2}{3+\sqrt{4-5x}}=\frac{9}{x+10}\) (ĐK: \(-1\le x\le\frac{4}{5}\))
Anh quy đồng lên đê, chắc cần vài con trâu đó:))
+) Với y = 2x + 3...
Câu a pt đầu là \(x^2+2xy^2=3\) hay \(x^3+2xy^2=3\) vậy nhỉ? Nhìn \(x^2\) chẳng hợp lý chút nào
b. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(xy+1\right)-y\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^4+y^2-2x^2y\right)+xy+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^2-y\right)^2+xy+1=2\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế:
\(\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)-\left(x^2-y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(xy+1-x^2+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left[y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(1-x\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(x+1\right)\left(y+1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^2\\x=-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)
- Với \(y=x^2\) thế xuống pt dưới:
\(x^4+x^4-x^3\left(2x-1\right)=1\Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow...\)
....
Hai trường hợp còn lại bạn tự thế tương tự
1/
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-2\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)+\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=4y\end{matrix}\right.\)
2/ thay \(3=x^2+y^2-xy\) vào (1) ta được
\(2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3-9y^3=x^3-y^3\)
\(\Leftrightarrow x^3-8y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=2y\)
Lời giải:
Xét PT $(2)$:
$\Leftrightarrow (y^2+2xy+x^2)-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(2x+y-1)=0$
$\Rightarrow y=1$ hoặc $2x+y-1=0$
Nếu $y=1$: Thay vào PT $(1)$ ta thấy mọi số thực $x$ đều thỏa mãn
Nếu $2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x$. Thay vào PT $(1)$ có:
$10x^2-20x=0$
$\Leftrightarrow 10x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Nếu $x=0$ thì $y=1$
Nếu $x=2\Rightarrow y=-3$
Vậy HPT có nghiệm $y=1; x$ tủy ý hoặc $y=-3; x=2$
Lời giải:
Xét PT $(2)$:
$\Leftrightarrow (y^2+2xy+x^2)-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1-x^2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(2x+y-1)=0$
$\Rightarrow y=1$ hoặc $2x+y-1=0$
Nếu $y=1$: Thay vào PT $(1)$ ta thấy mọi số thực $x$ đều thỏa mãn
Nếu $2x+y-1=0\Rightarrow y=1-2x$. Thay vào PT $(1)$ có:
$10x^2-20x=0$
$\Leftrightarrow 10x(x-2)=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$
Nếu $x=0$ thì $y=1$
Nếu $x=2\Rightarrow y=-3$
Vậy HPT có nghiệm $y=1; x$ tủy ý hoặc $y=-3; x=2$