Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài
Ta có:22008.52008=(2.5)2008=102008
Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu
=>Số chữ số đó sẽ là 2009
Khi viết liền nhau 2 số 22008 và 52008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số.
Theo đề bài
Ta có:22008.52008=(2.5)2008=102008
Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu
=>Số chữ số đó sẽ là 2009
Giả sử 2^2008 co m chữ số 5^2008 có n chữ số
=>10^m-1<2^2008<10^m
=>10^n-1<5^2008<10^n
=>10^m-1.10^n-1<(2.5)^2008<10^m+n
=>10^m+n-2<10^2008<10^m+n
=>10^m+n-2<10^m+n-1<10^m+n
=>10^2008=10^m+n-1
=>2008=m+n-1
=>m+n=2009
Vậy 2^2008 và 5^2008 viết liền nhau được số có 2009 chữ số
Gọi số chữ số của 82015 là a; Số chữ số của 1252015 là b
=> 10a-1 < 82015 < 10a và 10b-1 < 1252015 < 10b
=> 10a-1.10b-1 < 82015.1252015 < 10a.10b
=> 10a+b-2 < 10002015 < 10a+ b => 10a+b-2 < 103.2015 < 10a+ b => 10a+b-2 < 106045 < 10a+ b => a + b - 2 < 6045 < a + b
=> 6045 < a + b < 6045 + 2 = 6047
Vì a+ b là số tự nhiên nên a + b = 6046
Vậy khi viết liền 82015; 1252015 liền nhau ta được số có 6046 chữ số
Giả sử 2^2008 có x chữ số
5^2008 có y chữ số
Ta có số nhỏ nnhaats có x chữ số là 10x-1, nhỏ nhất có x+1 cs là 10x, nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, nhỏ nhất có y+1 cs là 10y
Ta có 10x-1<22008<10x
10y-1<52008<10y
Do đó 10x-1.10y-1<22008.52008<10x.10y
=>10x+y-2<102008<10x+y
x+y-2<2008<x+y
Do x+y thuộc N nên x+y-1=2008
x+y=2009
Vậy viết liền 2 số ...... dưới hệ thập phân dc số có 2009 cs, tích nha
Giả sử số 2^2008, 5^2008 khi viết dưới dạng thập phân có x, y chữ số (x, y > 0, x,y(N)
Ta có 10x < 2^2008 < 10x+1
10y < 5^2008 < 10y+1
Do đó 10x+y < 2^2008.5^2008 < 10x+1.10y+1
Hay 10x+y < 10^2008 < 10x+y+2
x+y < 2008 < x+y+2
(2006 < x+y < 2008
x+y= 2007 ( Do x+y (N )
Vậy khi viết liền nhau hai số 2^2008 và 5^2008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có 2007 chữ số