Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1, \(n^6+206⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2\right)^3+8+198⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow\left(n^2+2\right)\left(n^4-2n^2+4\right)+198⋮n^2+2\)
\(\Leftrightarrow198⋮n^2+2\)
Vì n là số nguyên dương \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n^2+2>2\\n^2+2\in N\end{cases}}\)
làm nốt nha -,- nhiều trường hợp quá -,-
Câu 2 , Xét hiệu \(n^5-n=n\left(n^4-1\right)\)
\(=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n^2-4\right)+5\right]\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)
\(\Rightarrow n^5-n⋮5\)
Áp dụng ta có \(a_1^5-a_1⋮5\)
\(a_2^5-a_2⋮5\)
.............\
\(a_n^5-a_n⋮5\)
\(\Rightarrow\left(a_1^5+a_2^5+...+a_n^5\right)-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)⋮5\)
Mà \(a_1+a_2+...+a_n⋮5\Rightarrow a_1^5+a_2^5+...+a_n^5⋮5\left(Đpcm\right)\)
Đặt √x = t, x ≥ 0 => t ≥ 0.
Vế trái trở thành: t8 – t5 + t2 – t + 1 = f(t)
Nếu t = 0, t = 1, f(t) = 1 >0
Với 0 < t <1, f(t) = t8 + (t2 - t5)+1 - t
t8 > 0, 1 - t > 0, t2 - t5 = t3(1 – t) > 0. Suy ra f(t) > 0.
Với t > 1 thì f(t) = t5(t3 – 1) + t(t - 1) + 1 > 0
Vậy f(t) > 0 ∀t ≥ 0. Suy ra: x4 - √x5 + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2000}+2\sqrt{y-2001}+2\sqrt{z-2002}=x+y+z-6000\)
\(\Leftrightarrow z+y+z-2\sqrt{x-2000}+2\sqrt{y-2001}+2\sqrt{z-2002}-6000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(\sqrt{x-2000}\right)^2-2\sqrt{x-2000}+1\right)+\left(\left(\sqrt{y-2001}\right)^2-2\sqrt{y-2001}+1\right)+\left(\left(\sqrt{z-2002}\right)^2-2\sqrt{z-2002}+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2000}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2001}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2002}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2001;y=2002;z=2003\)
Bạn bấm vào mục "Thông tin tài khoản" rồi bấm vào ô "Đổi ảnh hiện thị" rồi chọn ảnh bạn thích rồi sau đó bấm chuột trái và bấm chữ "Select" thế là xong.
Kích mình nha!!!
Bấm vào thông tin tài khoảng thấy thay ảnh hiển thị. R chọn ảnh ở máy là ok. K mk nha
