Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn trục toạ độ có gốc ở VTCB, chiều dương hướng sang phải.
Phương trình dao động tổng quát là: \(x=A\cos(\omega t+\varphi)\)
Theo thứ tự, ta lần lượt tìm \(\omega;A;\varphi\)
+ \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=20\sqrt 2(rad/s)\)
+ Biên độ A: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}=3^2+\dfrac{(80\sqrt 2)^2}{(20\sqrt 2)^2}\)
\(\Rightarrow A = 5cm\)
+ Ban đầu ta có \(x_0=3cm\); \(v_0=-80\sqrt 2\) (cm/s) (do ta đẩy quả cầu về VTCB ngược chiều dương trục toạ độ)
\(\cos\varphi=\dfrac{x_0}{A}=\dfrac{3}{5}\); có \(v_0<0 \) nên \(\varphi > 0\)
\(\Rightarrow \varphi \approx0,3\pi(rad)\)
Vậy PT dao động: \(x=5\cos(20\sqrt 2+0,3\pi)(cm)\)
\(\dfrac{1}{2}k.0,02^2+0,48=W\left(1\right)\)
\(\dfrac{1}{2}k.0,06^2+0,32=W\left(2\right).\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra : \(k=100N/m.\)
Thế vào ( 1 ) , ta được : \(W=\dfrac{1}{2}.100.0,02^2+0,48=0,5J.\)
Lại có : \(W=\dfrac{1}{2}kA^2.\)
Ta suy ra : \(A=\sqrt{\dfrac{2W}{k}}=\sqrt{\dfrac{2.0,5}{100}}=0,1m=10cm\)
Vậy biện độ dao động của vật bằng 10 cm.
