K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2016

bằng nhau là cái chắc

3 tháng 3 2017

\(\frac{a+m}{b+m}\) và \(\frac{a}{b}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{a+m}{b+m}\)  .Nên \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{a}{b}\)

Tuy phân số \(\frac{a+m}{b+m}\) có phân số và tử số lớn hơn \(\frac{a}{b}\) . Nhưng khi rút gọn vẫn bằng \(\frac{a}{b}\)

3 tháng 3 2017

+) Nếu \(\frac{a}{b}>1\)

=> a > b

=> am > bm

=> ab + am > ab + bm

=> a(b + m) > b(a + m)

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

+) Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)

=> a < b

=> am < bm

=> ab + am < ab + bm

=> a(b + m) < b(a + m)

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)

27 tháng 6 2017

a + m b + m = a + m . b b + m . b = a b + m b b + m . b ; a b = a b + m b + m . b = a b + a m b + m . b

Do  a > b ⇒ a m > b m ⇒ a b + m b > a b + a m ⇒ a + m b + m > a b

14 tháng 9 2023

(Sửa \(cn-bm\rightarrow cn-dm\))

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}ad-bc=1\\cn-dm=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ad=1+bc\\cn=1+dm\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}=\dfrac{1+bc}{bc}=1+\dfrac{1}{bc}>1\left(bc>0\right)\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{a}{b}>y=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

\(\dfrac{y}{z}=\dfrac{c}{d}.\dfrac{n}{m}=\dfrac{cn}{dm}=\dfrac{1+dm}{dm}=1+\dfrac{1}{dm}>1\left(dc>0\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{c}{d}>z=\dfrac{m}{n}\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow x>y>z\)