K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 1 2018

 \(3k\left(3k+3\right)+12=9k^2+9k+12=9k\left(k+1\right)+12\)

26 tháng 2 2018

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\)

\(VT=\left(k+1\right)\left[k\left(k+2\right)-k\left(k-1\right)\right]=\left(k+1\right)\left(k^2+2k-k^2+k\right)\)

\(=\left(k+1\right).3k=VP\)

22 tháng 3 2017

Ta có:

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\\ =k\left(k+1\right)\left[\left(k-2\right)-\left(k-1\right)\right]\\ =k\left(k+1\right)\left[k-2-k+1\right]\\ =k\left(k+1\right)\left\{\left[k+\left(-k\right)\right]+\left(2+1\right)\right\}\\ =k\left(k+1\right).3\\ =3.k\left(k+1\right)\)

Vậy \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\\ =3.k.\left(k+1\right)\)

22 tháng 3 2017

Ta có:

\(VT=k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]\)

\(=k\left(k+1\right)\left[k+2-k+1\right]\)

\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k-k\right)+\left(2+1\right)\right]\)

\(=k\left(k+1\right).3\)

\(=3k\left(k+1\right)\)

\(\Rightarrow VT=VP\)

Vậy với \(k\in N\)* thì ta luôn có:

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=3k\left(k+1\right)\) (Đpcm)

27 tháng 5 2015

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]=3k\left(k+1\right)\)

Công thức tinh tổng là : \(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

27 tháng 5 2015

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left(k+2-k+1\right)=3k\left(k+1\right)\left(ĐPCM\right)\)

\(S=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)

3\(S=3\left[1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\right]\)

\(3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

3S=n(n+1)(n+2)

\(S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

20 tháng 5 2017

a)( -11) .(8.9)= (-11) .8 - (-11) .9= 11

b) (-12).10 - (-9) . 10= [ -12 - (-9) ] . 10 = -30

20 tháng 5 2017

a) \(\left(-11\right)\cdot\left(8-9\right)=\left(-11\right)\cdot8-\left(-11\right)\cdot9=11\)

b) \(\left(-12\right)\cdot10-\left(-9\right)\cdot10=\left[-12-\left(-9\right)\right]\cdot10=-30\)

15 tháng 10 2018

Sai đề không? Với k = 1 thì 102k - 1 = 100 - 1 = 99 không chia hết cho 19

27 tháng 6 2018

\(7-\left\{12-\left[-\left(-3\right)+\left(-10\right)-\left(-11\right)\right]-\left[-\left(-9\right)+\left(-8\right)-12\right]\right\}\)\(-\left(-4\right)\)

= \(7-\left\{12-\left[3+\left(-10\right)+11\right]-\left[9+\left(-8\right)-12\right]\right\}\) \(+4\)

= \(7-\left\{12-\left[7+11\right]-\left[1-12\right]\right\}+4\)

= \(7-\left\{12-18-\left(-11\right)\right\}+4\)

= \(7-\left\{-6+11\right\}+4\)

= \(7-5+4\)

= 6

29 tháng 6 2018

7 - { 12 - [ - (- 3) + (- 10) - (- 11) ] - [ - (- 9) + (- 8) - (+ 12) ] } - (- 4)

= 7 - [ 12 - ( 3 - 10 + 11 ) - ( 9 - 8 - 12 ) ] + 4

= 7 - ( 12 - 4 + 11 ) + 4

=7 - 19 + 4

= - 8

15 tháng 10 2017

Điều kiện đúng phải là k là số tự nhiên

 a)\(10^k-1⋮19\)

\(\Rightarrow10^k\equiv1\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow10^{2k}\equiv1\left(mod19\right)\)

\(\Rightarrow10^{2k}-1⋮19\)

b) Cách làm tương tự

16 tháng 7 2020

Bg

Ta có: \(M=\left\{k\in N\left|0< \frac{3k+1}{2}< 10\right|\right\}\)

Xét 0 < \(\frac{3k+1}{2}\)< 10:

Vì \(\frac{3k+1}{2}\)< 10 nên \(\frac{3k+1}{2}\)< 10

=> 3k + 1 < 10 x 2

=> 3k + 1 < 20

=> 3k < 20 - 1

=> 3k < 19

=> k < 19 : 3

=> k <\(\frac{19}{3}\)

=> 3k < 18   (vì 18 \(⋮\)3)  (đổi thành bé hơn hoặc bằng)

=> k < 18 : 3

=> k <

=> M = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}