Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Bảng biến thiên của hàm số trên 0 ; 9 2 có dạng như hình vẽ dưới đây.
Do đó GTLN của hàm số là f(0);f(2) hoặc f 9 2 ; GTNN của hàm số là f(1) hoặc f(4)
Mặt khác f 1 = f 2 - ∫ 1 2 f ' x d x ; f 4 = f 2 - ∫ 2 4 f ' x d x
Dựa vào hình vẽ ta có: ∫ 2 4 f ' x d x > ∫ 1 2 f ' x d x ⇒ f 4 < f 1 (loại C và D)
Mặt khác f 9 2 = f 4 + ∫ 4 9 2 f ' x d x ; f 0 = f 1 + ∫ 0 1 f ' x d x
Dựa vào hình vẽ ta có: ∫ 0 1 f ' x d x > ∫ 4 9 2 f ' x d x f 1 > f 4 ⇒ f 0 > f 9 2 .
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' x , ta có nhận xét:
Hàm số y = f ' x đổi dấu từ – sang + khi qua x = x 1 .
Hàm số y = f ' x đổi dấu từ + sang – khi qua x = x 2 .
Hàm số y = f ' x đổi dấu từ – sang + khi qua x = x 3 .
Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số y = f x trên đoạn 0 ; x 4 như sau:
Sử dụng bảng biến thiên ta tìm được max 0 ; x 4 [ f x = max f 0 , f x 2 , f x 4 min 0 ; x 4 f x = min f x 1 , f x 3 .
Quan sát đồ thị, dùng phương pháp tích phân để tính diện tích, ta có:
∫ x 1 x 2 f ' x d x < ∫ x 2 x 3 0 − f ' x d x ⇒ f x 3 < f x 1 ⇒ min 0 ; x 4 f x = f x 3
Tương tự, ta có
∫ 0 x 1 0 − f ' x d x > ∫ x 1 x 2 f ' x d x ⇒ f 0 > f x 2 ∫ x 2 x 3 0 − f ' x d x > ∫ x 3 x 4 f ' x d x ⇒ f x 2 > f x 4
⇒ f 0 > f x 2 > f x 4 ⇒ max 0 ; x 4 f x = f x 3
Vậy max 0 ; x 4 f x = f 0 ; min 0 ; x 4 f x = f x 3
Đáp án là D