Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2=2013\)
\(\rightarrow x^{ }=\sqrt{2013}\)
\(\rightarrow x=44,866....\)
mà \(44,866...\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn , không phải số hữu tỉ
\(\Rightarrow\) không tồn tại số hữu tỉ x sao cho \(x^2=2013\) (đpcm)
giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)
\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)
Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )2 > 0 còn xy < 0
Vậy ...
y.y=13/15
=>x và y cùng dấu(1)
y.z=11/3
=>y và z cũng cùng dấu(2)
Mà z.x=-3/11
=> x và z lại trái dấu(3)
Từ (1),(2) và (3) => 3 số x,y,z k tồn tại
Vay x,y,z khong ton tai
Ta có: \(xy=\frac{13}{15}\Rightarrow x=\frac{13}{15y}\)
\(yz=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3z}\)
\(zx=-\frac{3}{13}\Rightarrow z=-\frac{3}{13x}\)
Thay x vào z ta có:
\(z=-\frac{3}{13x}=-\frac{3}{13.\frac{13}{15y}}\)
\(z=-\frac{45y}{169}\)
Thay y vào z ta có:
\(z=\frac{-45.\frac{1}{3}z}{169}\)
\(z=-\frac{15}{169}z\)( vô lý )
\(\Rightarrow\)z không có giá trị
\(\Rightarrow\)x;y không có giá trị
đpcm
Giải :
Nhân từng vế của ba đẳng thức đã cho ta được :
xy . yz . zx = 13/15 .11/3 . ( - 3/13 )
\(\Leftrightarrow\)( xyz )\(^2\)= - 11/15 ( 1 )
Đẳng thức (1) không xảy ra vì (xyz)\(^2\)\(>\)\(0\)
Vậy không tồn tại ba số hữu tỉ x , y , z thỏa mãn điều kiện đề bài
Giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đề bài
\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x}{xy}+\frac{y}{xy}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)
Vì x và y là hai số trái dấu => xy < 0
Mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)
=> Mâu thuẫn => giả sử sai
Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đề bài
căn bặc 2 của 2013 là
số thập phân vô hạn tuần hoàn
nên ko có số hữu tỉ nào mũ 2 bằng 2013
ok
cảm ơn nhìu!!!!!!!!!