K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
19 tháng 9 2021
a) \(P=\dfrac{A}{B}=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}=m+\sqrt[]{x}\)
\(\Leftrightarrow x-1=m+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow m=x-\sqrt{x}-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2021
Lời giải:
Dễ thấy $2\sqrt{x}+3>0; 7>0$ nên $A>0$
Mặt khác:
$2\sqrt{x}\geq 0\Rightarrow 2\sqrt{x}+3\geq 3$
$\Rightarrow A=\frac{7}{2\sqrt{x}+3}\leq \frac{7}{3}$
Vậy $0< A< \frac{7}{3}$
$A\in\mathbb{Z}\Leftrightarrow A\in\left\{1;2\right\}$
$\Leftrightarrow \frac{7}{2\sqrt{x}+3}\in \left\{1;2\right\}$
$\Leftrightarrow x\in\left\{4; \frac{1}{16}\right\}$
26 tháng 8 2021
Để A là số nguyên thì \(7⋮2\sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+3=7\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=4\)
hay x=4
HP
1 tháng 9 2021
ĐK: \(x\ge0;x\ne\dfrac{1}{4}\)
\(A=\dfrac{4\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2\sqrt{x}-1\right)+5}{2\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2+\dfrac{5}{2\sqrt{x}-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\inƯ_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{0;2;6\right\}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;9\right\}\)
1 tháng 9 2021
Để A là số nguyên thì \(4\sqrt{x}+3⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow5⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{0;2;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;1;9\right\}\)
NB
1
8 tháng 10 2017
B=\(\left(\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)\(-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\))\(\left(\frac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\)\(\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)=\(\sqrt{x}-1\)
13 tháng 11 2021
2: Thay x=1 và y=-4 vào (d), ta được:
2m+2=-4
hay m=-3
U
1
8 tháng 6 2021
Nãy ghi nhầm =="
a)Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2-2x-2-1=0`
`<=>x^2-2x-3=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1,x_2=3`
`=>y_1=1,y_2=9`
`=>(-1,1),(3,9)`
Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`
b)
Hđ gđ là nghiệm pt
`x^2=2x+2m+1`
`<=>x^2-2x-2m-1=0`
PT có 2 nghiệm pb
`<=>Delta'>0`
`<=>1+2m+1>0`
`<=>2m> -2`
`<=>m> 01`
Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`
Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`
`=>x_1^2+x_2^2=14`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`
`<=>4-2(-2m-1)=14`
`<=>4+2(2m+1)=14`
`<=>2(2m+1)=10`
`<=>2m+1=5`
`<=>2m=4`
`<=>m=2(tm)`
Vậy `m=2` thì ....
\(P=A\left(3-x+2\sqrt{x}\right)=A\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\\ P=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(3-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(3-\sqrt{x}\right)\\ P=6\sqrt{x}-2x-3+\sqrt{x}=-2x+7\sqrt{x}-3\\ P=-2\left(x-2\cdot\dfrac{7}{4}\sqrt{x}+\dfrac{49}{16}-\dfrac{49}{16}\right)-3\\ P=-2\left(\sqrt{x}-\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}-3\le\dfrac{49}{8}-3=\dfrac{25}{8}\\ P_{max}=\dfrac{25}{8}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{16}\)