K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KR
30 tháng 4 2018
:3 Số 'm' phải là số lẻ nhé cậu
Ta có : \(1+2+...+2017=\frac{2017.\left(2017+1\right)}{2}=2017.1009\)
Đặt \(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)\)
Ta có : \(S=\left(1^m+2017^m\right)+\left(2^m+2016^m\right)+......\)
Do m lẻ nên \(S⋮2018=1009.2⋮1009\)
Vậy \(S⋮1009\)
Mặt khác ta lại có
\(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)=\left(1^m+2016^m\right)+\left(2^m+2015^m\right)+.....+2017^m\) \(⋮2017\)
=> \(S⋮2017\)
Mà (1009,2017) = 1
=> \(S⋮2017.1009=......\)
LN
0
IM
6 tháng 8 2016
Cách 1
Vì x chia 4 dư 1
\(\Rightarrow x^2\) chia 4 dư 1 hay \(x^2=4k+1\)
\(\Rightarrow x^2-4n+5=4k+1-4n+5=4k-4n-4\)
Vì 4k chia hết cho 4 ; 4n chia hết cho 4 ; 4 chia hết cho 4
\(\Rightarrow x^2-4n-5\) chia hết cho 4
Cách 2
Ta có
\(x^2-4n-5=\left(x^2-1\right)-4n-4\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)-4n-4\)
Vì x chia 4 dư 1
=> x- 1 chia hết cho 4
=>\(x^2-4n+5\) chia hết cho 4
LD
0