K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
3 tháng 7 2021
b)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1+m\left(1\right)\\2x-y=2m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x=-1+3m\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1+3m}{3}\)
Thay \(x=\dfrac{-1+3m}{3}\) vào (1) có:
\(\dfrac{-1+3m}{3}+y=-1+m\)\(\Leftrightarrow y=-1+m-\dfrac{-1+3m}{3}=-\dfrac{2}{3}\)
Suy ra với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{-1+3m}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(xy=\left(\dfrac{-1+3m}{3}\right).\left(-\dfrac{2}{3}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=-\dfrac{44}{3}\)
Vậy...
H
3 tháng 7 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\2x-y=2m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=2m-2\\2x-y=2m\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3y=-2\\x=m-1-y\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2}{3}\\x=m-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(x.y=10\text{⇔}\left(m-\dfrac{1}{3}\right).\dfrac{-2}{3}=10\)
\(\text{⇔}m=\dfrac{-44}{3}\)
15 tháng 7 2021
Câu 2:
Ta có: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\)
\(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m^2+4\right)\)
\(=4m^2+8m+4-4m^2-16\)
\(=8m-12\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow8m>12\)
hay \(m>\dfrac{3}{2}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)=2m+2\\x_1x_2=m^2+4\end{matrix}\right.\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình nên ta có: \(x_1^2-2\left(m+1\right)x_1+m^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow x_1^2=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\)
Ta có: \(x_1^2+2x_2\left(m+1\right)=2m^2+20\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\cdot x_1-m^2-4+2x_2\left(m+1\right)-2m^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)\cdot\left(m+1\right)-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-3m^2-24=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+10\right)\left(m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-10\left(loại\right)\\m=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
12 tháng 6 2021
\(x^4+3x^2=0\)
Có \(x^4\ge0;\forall x\); \(3x^2\ge0;\forall x\)
=> VT\(\ge0;\forall x\)
Dấu = xảy ra <=> x=0
Ý C
18 tháng 5 2021
9: Ta có: \(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2-3\)
\(=3+2\sqrt{2}-3=2\sqrt{2}\)
10: Ta có: \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}+2\sqrt{10}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}+2\sqrt{10}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}}{2}+\dfrac{4\sqrt{10}}{2}=\dfrac{5\sqrt{10}}{2}\)
18 tháng 5 2021
13)\(\dfrac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(2+\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}\)\(=\dfrac{\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\)
14)sai đề? phải là \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(2\sqrt{10}-2\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{5}-1\right)}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|\left(3+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\)
15)\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2016}\right)^2}.\sqrt{2017+2\sqrt{2016}}=\left|1-\sqrt{2016}\right|\sqrt{1+2\sqrt{2016}+2016}\)
\(=\left(\sqrt{2016}-1\right)\sqrt{\left(1+\sqrt{2016}\right)^2}=\left(\sqrt{2016}-1\right)\left(1+\sqrt{2016}\right)\)
\(=2015\)
giúp mk câu b c vs ạ
20 tháng 3 2023
a: AKHL nội tiếp
=>góc ALK=góc AHK=góc ABH
Xét ΔAKL và ΔACB có
góc A chung
góc ALK=góc ABC
=.ΔAKL đồng dạng với ΔACB
=>AL/AB=KL/BC
=>AL*BC=AB*KL
b: ΔDBE cân tại D
=>góc EBD=(180 độ-góc BDE)/2=(180 độ-góc ACB)/2
=(góc BAC+góc ABC)/2
góc EBC=góc EBD-góc CBD=góc ABC/2
=>BE là phân giác của góc ABC
=>E là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
c: góc ALK=góc NLC=sđ cung NC+sđ cung AM
góc ALK=góc ABC=sđ cung AN+sđ cung NC
=>AM=AN
Gọi giao của MN với BC là Q
KLCB nội tiếp
=>QK*QL=QB*QC
MNCB nội tiếp
=>QM*QN=QB*QC=QK*QL
góc KLH=góc KAH=góc KHB
=>QH là tiếp tuyến của (O)
=>QK*QL=QH^2
=>QM*QN=QH^2
=>QH là tiếp tuyếncủa (MHN)
mà AH vuông góc QH
nên AH đi qua tâm của (MHN)
mà AM=AN
nên AM=AN=AH
1: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x-2}\left(3-\sqrt{x-2}\right)}{9-x+2}+\dfrac{x+7}{11-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x-2}+1-\sqrt{x-2}+3}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}-x+2+x+7}{11-x}:\dfrac{2\sqrt{x-2}+4}{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x-2}+9}{11-x}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-2}-3\right)}{2\sqrt{x-2}+4}\)
\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x-2}+3\right)}{2\left(\sqrt{x-2}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-2}+3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x-2}}{2\sqrt{x-2}+4}\)
2: Đặt căn x-2=a(a>=0)
=>P=-3a/(2a+4)
P nguyên
=>-3a chia hết cho 2a+4
=>-6a chia hết cho 2a+4
=>-6a-12+12 chia hết cho 2a+4
=>2a+4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>a thuộc {1;4}
=>x-2=1 hoặc x-2=16
=>x=3 hoặc x=18