K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
18 tháng 5 2021
9: Ta có: \(\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)
\(=\left(\sqrt{2}+1\right)^2-3\)
\(=3+2\sqrt{2}-3=2\sqrt{2}\)
10: Ta có: \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}+2\sqrt{10}\)
\(=\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}+2\sqrt{10}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}}{2}+\dfrac{4\sqrt{10}}{2}=\dfrac{5\sqrt{10}}{2}\)
18 tháng 5 2021
13)\(\dfrac{2\sqrt{10}+\sqrt{30}-2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}\left(2+\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}\)\(=\dfrac{\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}=\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\)
14)sai đề? phải là \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}\left(2\sqrt{10}-2\sqrt{2}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{5}-1\right)}=\dfrac{\left|\sqrt{5}-1\right|\left(3+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3+\sqrt{5}}{4}\)
15)\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2016}\right)^2}.\sqrt{2017+2\sqrt{2016}}=\left|1-\sqrt{2016}\right|\sqrt{1+2\sqrt{2016}+2016}\)
\(=\left(\sqrt{2016}-1\right)\sqrt{\left(1+\sqrt{2016}\right)^2}=\left(\sqrt{2016}-1\right)\left(1+\sqrt{2016}\right)\)
\(=2015\)
30 tháng 3 2023
9:
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-2m+4\right)\)
=4m^2-4m^2+8m-16=8m-16
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 8m-16>0
=>m>2
x1^2+x2^2=x1+x2+8
=>(x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=8
=>(2m)^2-2(m^2-2m+4)-2m=8
=>4m^2-2m^2+4m-8-2m=8
=>2m^2+2m-16=0
=>m^2+m-8=0
mà m>2
nên \(m=\dfrac{-1+\sqrt{33}}{2}\)
NT
Cho mik hỏi mấy câu khoanh tròn ạ. Mik cần gấp trước 12h trưa ngày mai
2
AT
18 tháng 7 2021
13) để căn thức xác định \(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{-2}\ge0\) mà \(-2< 0\Rightarrow2x-4\le0\)
\(\Rightarrow x-2\le0\Rightarrow x\le2\)
14) để căn thức xác định \(\Rightarrow-\dfrac{2}{x-2}\ge0\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}\le0\)
mà \(2>0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\)
15) để căn thức xác định \(\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{7-x}\ge0\)
Ta có: \(2\sqrt{15}=\sqrt{60}>\sqrt{59}\left(60>59\right)\Rightarrow2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\)
\(\Rightarrow7-x>0\Rightarrow x< 7\)
3) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow x\le1\)
4) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15-3x\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x\le5\end{matrix}\right.\Rightarrow x\le5\)
5) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-9\ge0\\9-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le9\end{matrix}\right.\Rightarrow3\le x\le9\)
18 tháng 7 2021
Bài 1:
1) \(\sqrt{2}< \sqrt{3}\)
2) \(\sqrt{3}< \sqrt{10}\)
3) \(2\sqrt{3}>2\sqrt{2}\)
4) \(3\sqrt{3}< 3\sqrt{5}\)
5) \(5\sqrt{2}>3\sqrt{2}\)
6) \(-5\sqrt{3}< -3\sqrt{3}\)
TN
0
25 tháng 6 2021
7)Đk \(x\le2\)
Pt \(\Leftrightarrow x^2-x+8=4-2x\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4=0\)
\(\Delta=-15< 0\) => vô nghiệm
Vậy pt vô nghiệm
10) \(\sqrt{9x+9}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=5\) (đk: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right).9}-\dfrac{4\sqrt{x+1}}{\sqrt{4}}=5\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=5\) \(\Leftrightarrow x=24\) (tm)
Vậy \(S=\left\{24\right\}\)
4 tháng 9 2021
c: \(\sqrt{3+\sqrt{8}}=\sqrt{2}+1\)
d: \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}=2\sqrt{2}+3\)
e: \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=3-\sqrt{5}\)
