K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
24 tháng 12 2016
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{99}}\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(A< \frac{1}{2}\)
VD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
c. Do mẫu số có nghiệm kép \(x=1\Rightarrow\)để giới hạn đã cho hữu hạn
\(\Rightarrow2\sqrt{1+ax^2}-bx-1=0\) có nghiệm kép \(x=1\)
Xét pt:
\(\sqrt{4+4ax^2}-bx-1=0\Leftrightarrow\sqrt{4+4ax^2}=bx+1\)
\(\Rightarrow4+4ax^2=\left(bx+1\right)^2=b^2x^2+2bx+1\)
\(\Rightarrow\left(4a-b^2\right)x^2-2bx+3=0\) (1)
Để (1) có nghiệm kép \(x=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=b^2-3\left(4a-b^2\right)=0\\\dfrac{b}{4a-b^2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=\dfrac{b^2}{3}\\4a-b^2=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b=\dfrac{b^2}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\left(ktm\right)\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=3\)
\(c=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\sqrt{1+3x^2}-3x-1}{x\left(x-1\right)^2}=\dfrac{3}{8}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
d.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{x^2+1+\left(x-2\right)\left(ax-b\right)}{x-2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{\left(a+1\right)x^2-\left(2a+b\right)x+2b+1}{x-2}\right)\)
Giới hạn đã cho hữu hạn khi và chỉ khi \(a+1=0\Rightarrow a=-1\)
Khi đó:
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{\left(2-b\right)x+2b+1}{x-2}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{2-b+\dfrac{2b+1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}\right)=2-b\)
\(\Rightarrow2-b=-5\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Đây là 1 lời giải sai em
Đơn giản vì phương trình gốc không thể giải được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2021
Rất đơn giản, điểm \(A\left(1;-2\right)\) có \(x=1;y=-2\)
Do đó ảnh của nó qua phép biến hình \(f\) sẽ có tọa độ: \(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-x=-1\\y_{A'}=\dfrac{y}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A'\left(-1;-1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2021
1.
a. \(A_{10}^5-A_9^4\)
b. \(9.10.10.10.5\)
c. \(5.8.8.7.6\)
2.
Chọn 2 chữ số còn lại bất kì: \(C_7^2\) cách
Chọn 2 chữ số còn lại và có mặt số 0: \(C_6^1\) cách
Hoán vị 5 chữ số: \(5!\) cách
Hoán vị 5 chữ số sao cho số 0 đứng đầu: \(4!\) cách
Số số thỏa mãn: \(C_7^2.5!-C_6^1.4!\) số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2021
3.
a.
Gọi số đó là \(\overline{abc}\)
TH1: \(a=\left\{1;2;3\right\}\) có 3 cách
\(\Rightarrow\) Bộ bc có \(A_9^2\) cách chọn
\(\Rightarrow3.A_9^2\) số
TH2: \(a=4\)
- Nếu \(b=7\Rightarrow\) c có 4 cách chọn từ {0;1;2;3}
- Nếu \(b< 7\Rightarrow b\) có 6 cách chọn, c có 8 cách chọn
\(\Rightarrow4+6.8=52\) số
Vậy tổng cộng có: \(3.A_9^2+52\) số
c.
TH1: \(a=\left\{1;3\right\}\) có 2 cách
\(\Rightarrow c\) có 3 cách chọn (từ 5;7;9), b có 8 cách chọn
\(\Rightarrow2.3.8=48\) số
TH2: \(a=2\Rightarrow c\) có 5 cách chọn, b có 8 cách chọn
\(\Rightarrow5.8=40\) số
TH3: \(a=4\)
- Nếu \(b=7\Rightarrow c\) có 2 cách chọn (từ 1;3)
- Nếu \(b=\left\{0;2;6\right\}\) (3 cách) \(\Rightarrow c\) có 5 cách chọn
- Nếu \(b=\left\{1;3;5\right\}\) (3 cách) \(\Rightarrow c\) có 4 cách
\(\Rightarrow2+3.5+3.4=29\) số
Tổng cộng có: \(48+40+29=...\) số
