K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2023
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, AI cắt (O) tại K. Theo bổ đề quen thuộc thì K là tâm của (BIC). Hơn nữa \(\widehat{BIC}=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=120^o\) và \(\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}=120^o\) nên \(\widehat{BIC}=\widehat{BOC}\), suy ra tứ giác BIOC nội tiếp, suy ra \(O\in\left(K\right)\). Điều này có nghĩa bán kính của \(\left(K\right)\) chính là \(OK=2\).
BK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2019
ĐKXĐ: \(-\frac{2}{3}\le x\le3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6x+4}\le\sqrt{3-x}+\sqrt{2x+5}\)
Hai vế không âm, bình phương 2 vế:
\(6x+4\le3-x+2x+5+2\sqrt{\left(3-x\right)\left(2x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x-4\le2\sqrt{\left(3-x\right)\left(2x+5\right)}\)
- Nếu \(5x-4\le0\Leftrightarrow\frac{-2}{3}\le x\le\frac{4}{5}\) (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\le0\\VP\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BPT\) luôn đúng
- Nếu \(5x-4>0\Rightarrow\frac{4}{5}< x\le3\) (2) hai vế đều ko âm, bình phương:
\(\left(5x-4\right)^2\le4\left(3-x\right)\left(2x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4\le0\)
\(\Rightarrow\frac{-2}{3}\le x\le2\) (3)
Kết hợp (2), (3) \(\Rightarrow\frac{4}{5}\le x\le2\) (4)
Kết hợp (1), (4) ta được nghiệm của BPT: \(-\frac{2}{3}\le x\le2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
2.
Xét BPT: \(\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\Leftrightarrow-3< x< 4\) \(\Rightarrow D_1=\left(-3;4\right)\)
Xét BPT: \(x< m-1\) \(\Rightarrow D_2=\left(m-1;+\infty\right)\)
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(D_1\cap D_2\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow m-1< 4\)
\(\Leftrightarrow m< 5\)
3.
\(\dfrac{\pi}{24}=\dfrac{180^0}{24}=7^030'\)
4.
\(x^2+y^2-x+y+4=0\) không phải đường tròn
Do \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4< 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
5.
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=b^2-4ac< 0\end{matrix}\right.\) thì \(f\left(x\right)\) không đổi dấu trên R
6.
\(sin2020a=sin\left(2.1010a\right)=2sin1010a.cos1010a\)
7.
Công thức B sai
\(cos^2a+sin^2a=1\) , không phải \(cos2a\)
5 tháng 12 2021
a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)
hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)
Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3
30 tháng 12 2021
1: \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1\right)\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(1;2\right)\)