Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tuổi của Minh là x
=>Tuổi của Ninh là x+2
Tuổi của Lan là 1/2x
Theo đề, ta co: 1/2x+x+2+x=27
=>2,5x=25
=>x=10
=\(\sqrt{2\left(12-6\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2\left(28+10\sqrt{3}\right)}\)
=\(\sqrt{2\left(3-\sqrt{3}\right)2}-\sqrt{2\left(5+\sqrt{3}\right)^2}\)
=\(\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}\right)-\sqrt{2}\left(5+\sqrt{3}\right)=\sqrt{2}\left(3-\sqrt{3}-5-\sqrt{3}\right)\)
=\(\sqrt{2}\left(-2-2\sqrt{3}\right)\)=\(-2\sqrt{2}-2\sqrt{6}\)
\(x=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{5}+2\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4\)
\(y=\sqrt{3+2\sqrt{5}}-\sqrt{3-2\sqrt{5}}\)
Xem lại đề, \(\sqrt{3-2\sqrt{5}}\) không xác định.
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
a: ĐKXĐ x>0; x<>1
\(A=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
b: A<0
=>x-1<0
=>0<x<1
Bạn ơi, làm như vậy thì quá ngắn rồi ạ, với lại bạn làm thiếu mất đề bài của mình rồi
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-4\right)=\left(m-2\right)^2+1>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\) (1)
a. Pt có 2 nghiệm đối nhau khi:
\(x_1+x_2=0\Leftrightarrow2m-2=0\Rightarrow m=1\)
b. Trừ vế cho vế của (1) ta được:
\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-2-\left(2m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-x_1x_2=2\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
\(a,A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(b,x=\dfrac{1}{4}\Rightarrow A=\dfrac{2}{\sqrt{\dfrac{1}{4}}-1}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{2}-1}=-4\)
Vậy khi \(x=\dfrac{1}{4}\) thì \(A=-4\)
\(c,\sqrt{A}=A\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Bình phương 2 vế pt, ta có :
\(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{4}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}-2-4=0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=3\\ \Leftrightarrow x=9\)
a: ĐKXĐ: x>0; x<>1
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
b: Khi x=1/4 thì A=2:(1/2-1)=2:(-1/2)=-4
c: Để căn A=A thì A=0 hoặc A=1
=>căn x-1=0(loại) hoặc căn x-1=2/1=2
=>x=9