K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét tứ giác BHCD có 

CH//BD

BH//CD

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔAIC vuông tại I và ΔAKB vuông tại K có 

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAIC\(\sim\)ΔAKB

Suy ra: \(\dfrac{AI}{AK}=\dfrac{AC}{AB}\)

hay \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)

a: Xét tứ giác BHCD có 

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔABK vuông tại K và ΔACI vuông tại I có

góc BAK chung

Do đó: ΔABK\(\sim\)ΔACI

Suy ra: AB/AC=AK/AI

hay \(AB\cdot AI=AK\cdot AC\)

c: Xét ΔAIK và ΔACB có

AI/AC=AK/AB

góc A chung

Do đó: ΔAIK\(\sim\)ΔACB

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD
BD//CH

=>BHCD là hình bình hành

b: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAIC vuông tại I có

góc KAB chung

=>ΔAKB đồng dạng với ΔAIC
=>AK/AI=AB/AC

=>AK*AC=AB*AI; AK/AB=AI/AC

c: Xét ΔAKI và ΔABC có

AK/AB=AI/AC

góc KAI chung

=>ΔAKI đồng dạng với ΔABC

a: Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

=>BHCD là hình bình hành

b: DH đi qua A

mà AH vuông góc BC(2)

nên DH vuông góc BC

DH đi qua A

mà DH cắt BC tại trung điểm của BC

nên AH cắt BC tại trung điểm của BC(1)

Từ (1), (2) suy ra ΔABC cân tại A

 

21 tháng 7 2021

Ta có: BD⊥AB , DC⊥AC

Mà CH cũng ⊥ AB

=> CH//BD (1)

H là trực tâm ( giao điểm 2 hoặc 3 đường cao)

=> BH ⊥ AC

=> BH // DC (2)

Từ 1,2 => DBHC là hbh

21 tháng 7 2021

cảm ơn bạn

 

Bài 1) 

Vì HC \(\perp\)AB 

DB \(\perp\)AB 

=> HC // DB (1) ( Từ vuông góc đến song song) 

Vì HB \(\perp\)AC 

DC\(\perp\)AC 

=> HB//DC(2) ( Từ vuông góc đến song song) 

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành 

8 tháng 8 2016

Mình chỉ chứng minh tứ giác BHCD là Hình bình hành thôi, còn lại bạn tự suy nghĩ nha

Ta có: AB vuông góc với CI ( CI là dường cao cắt AB tại I)

          AB vuông góc với BD 

  => CI//BD ( từ vuông góc đến song song)

  => HC//BD (1)

Xét tam giác BHC và tam giác CDB có:

    Góc HCB = góc DBC ( HC//BC, so le trong)

    BC là cạnh chung

    Góc HBC = góc DCB ( HC//BD, so le trong)

 => Tam giác BHC = tam giác CDB ( g-c-g)

 => HC = DB ( 2 cạnh tương ứng ) (2)

Từ (1) và (2) => BHCD là hình bình hành