K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 2 2022
1: Thay \(x=\dfrac{4-\sqrt{7}}{2}\) vào B, ta được:
\(B=\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{7}}{2}}+1}=1:\left(\dfrac{\sqrt{7}-1+2}{2}\right)=1\cdot\dfrac{2}{\sqrt{7}+1}=\dfrac{-1+\sqrt{7}}{3}\)
17 tháng 2 2022
1: Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào Q, ta được:
\(Q=\dfrac{\sqrt{3}-1+1}{\sqrt{3}-1-3}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-4}=\dfrac{-3-4\sqrt{3}}{13}\)
2: \(P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(M=P+Q=\dfrac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-3+x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
26 tháng 1 2022
a: Khi m=-2 thì (d): y=-5x-2
ii: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-\dfrac{1}{2};-2\right\}\\y\in\left\{\dfrac{1}{2};8\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy: M(-1/2;1/2); N(-2;8)
\(OM=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(ON=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(8-0\right)^2}=2\sqrt{17}\)
\(MN=\sqrt{\left(-2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(8-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{4}+\dfrac{225}{4}}=\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\)
\(P=OM+ON+NM\simeq4,93\left(cm\right)\)
\(S=\sqrt{4,93\cdot\left(4,93-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(4.93-2\sqrt{17}\right)\left(4.93-\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\right)}=13,7\left(cm^2\right)\)
2 tháng 3 2022
1: Thay x=16 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4-1}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)
2: \(P=A:B\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-6\sqrt{x}-9+x+11\sqrt{x}+6}{x-9}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{x+2\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
4 tháng 6 2023
b: kẻ đường kính AD
góc ACD=90 độ=góc ABD
=>AC vuông góc CD và AB vuông góc BD
=>BH//CD và CH//BD
=>BDCH là hbh
=>H,N,D thẳng hàng và N là trung điểm của HD
=>NT là đường trung bình của ΔAHD
=>NT//AD và NT=1/2AD=OA
=>NT//OA
=>ATNO là hbh
EN=1/2BC
=>EN=BN
=>ΔNEB cân tại N
=>góc NBE=góc NEB
EJ=1/2AH=JH
=>ΔJEH cân tại J
=>góc JEH=góc JHE
góc NBE+Góc ACB=90 độ
góc HAC+góc ACB=90 độ
=>góc NBE=góc HAC
mà góc JHE+góc HAC=90 độ
nên góc JHE+góc NBE=90 độ
=>góc JEN=90 độ
27 tháng 2 2022
Hướng dẫn:
Ta có:
\(x^2-xy+y^2=2x-3y-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2xy+2y^2-4x+6y+4+9=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+6y+9\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=9\)
Xét....
Đây là 1 cách nhưng làm hơi dài.
27 tháng 2 2022
\(x^2-xy+y^2=2x-3y-2\\ \Leftrightarrow x^2-xy+y^2-2x+3y+2=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow x^2-x\left(y+2\right)+y^2+3y+2=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn x
Ta có: \(\Delta=\left[-\left(y+2\right)\right]^2-4\left(y^2+3y+2\right)=y^2+4y+4-4y^2-12y-8=-3y^2-8y-4\)
Để pt có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow-3y^2-8y-4\ge0\Leftrightarrow-2\le y\le-\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{-2;-1\right\}\)
Thay y=-2 vào (1) ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-x.\left(-2\right)+\left(-2\right)^2-2x+3.\left(-2\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x+4-2x-6+2=0\\ \Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Thay y=-1 vào pt ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-x.\left(-1\right)+\left(-1\right)^2-2x+3.\left(-1\right)+2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x+1-2x-3+2=0\\ \Leftrightarrow x^2-x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-2\right);\left(0;-1\right);\left(1;-1\right)\right\}\)
Với m=-2
Phương trình tọa độ giao điểm của (d) và (P) là:
\(2x^2=\left(-2-3\right)x+\left(-2\right)\Leftrightarrow2x^2+5x+2=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\y=8\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right),N\left(-2;8\right)\) và kẻ \(NH\perp MO\) ta có hình vẽ như sau:
Gọi phương trình đường thẳng MO là: ax+b=y
\(\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=0\\-2a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=-4\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường thẳng MO là: -4x=y
Gọi phương trình đường thẳng NH là: ax+b=y
Để NH vuông góc với MO thì: a.a'=-1 \(\Leftrightarrow a.\left(-4\right)=-1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
Ta có: \(y=\dfrac{1}{4}x+b\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}.\dfrac{-1}{2}+b\Rightarrow b=\dfrac{5}{8}\)
Phương trình đường thẳng NH là: \(y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{8}\)
Phương trình tọa độ giao điểm của NH và MO là: \(-4x=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{34}\Rightarrow y=\dfrac{10}{17}\)
Độ dài đoạn NH là: NH= \(\sqrt{\left(-\dfrac{5}{34}--\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{10}{17}-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{17}}{34}\)
Độ dài đoạn MO là: MO=\(\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(8-0\right)^2}=2\sqrt{17}\)
Diện tích tam giác OMN là: \(S=\dfrac{1}{2}NH.OM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{17}}{34}.2\sqrt{17}\)=1,5(đvdt)