HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2020
Để pt có 2 nghiệm dương:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\ge0\\x_1+x_2=-2\left(m-3\right)>0\\x_1x_2=m-1>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-7m+10\ge0\\m< 3\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge5\\m\le2\end{matrix}\right.\\m< 3\\m>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1< m\le2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 7 2020
1.
\(\Delta=m^2-4\left(2m-5\right)=\left(m-4\right)^2+4>0;\forall m\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)
Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow m\ne-2\)
\(A=\frac{x_1x_2}{x_1+x_2+2}=\frac{2m-5}{m+2}=2-\frac{9}{m+2}\)
\(A\in Z\Rightarrow\frac{9}{m+2}\in Z\Rightarrow m+2=Ư\left(9\right)\)
\(\Rightarrow m+2=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}\)
2.
Hệ pt tọa độ giao điểm A của d1 và d2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;1\right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) d qua A
\(\Leftrightarrow1=\left(m-2\right).1+m+3\Rightarrow2m=0\Rightarrow m=0\)
b/ Gọi \(B\left(x;y\right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua
\(\Leftrightarrow y=\left(m-2\right)x+m+3\) ; \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x+1\right)+\left(-2x-y+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\-2x-y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy d luôn đi qua \(B\left(-1;5\right)\)
M
11 tháng 11 2017
Do x^2,y^2,z^2≥0 nên x+1≥0;y+1≥0;z+1≥0⇒x,y,z≥−1
★ Nếu x≥0 thì z^2=x+1≥1⇒z>0⇒y^2=z+1>1⇒y>0
Không mất tính tổng quát giả sử x≥y≥z>0⇒x^2≥y^2≥z^2>0⇒y≥z≥x⇒x=y=z và x^2=x+1⇒x=y=z=(1+√5)/2
★ Nếu −1≤x≤0 thì y+1=x^2<1⇒y≤0⇒z+1=y2<1⇒z<0
Không mất tính tổng quát giả sử −1≤x≤y≤z≤0⇒x2≥y2≥z2>0⇒y≥z≥x suy ra x=y=z=(1−√5)/2
Vậy hệ có 2 nghiệm x=y=z=(1±√5)/2
11 tháng 11 2017
Em còn cách khác. Anh xem có đúng ko?
Điều kiện: \(x,y,z\ge-1\)
Xét các trường hợp, dùng phương pháp đánh giá, CM được:
\(x=y=z\)
Thế vào tìm được nghiệm:
\(x=y=z=\frac{1\pm\sqrt{5}}{x}\)
2 tháng 7 2020
Bài 1:
\(A=\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2=-2\)\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
NT
1
NT
2 tháng 9 2019
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
II. Cách nhận biết câu trả lời đúng
Trên diễn đàn có thể có rất nhiều bạn tham gia giải toán. Vậy câu trả lời nào là đúng và tin cậy được? Các bạn có thể nhận biết các câu trả lời đúng thông qua 6 cách sau đây:
1. Lời giải rõ ràng, hợp lý (vì nghĩ ra lời giải có thể khó nhưng rất dễ để nhận biết một lời giải có là hợp lý hay không. Chúng ta sẽ học được nhiều bài học từ các lời giải hay và hợp lý, kể cả các lời giải đó không đúng.)
2. Lời giải từ các giáo viên của Online Math có thể tin cậy được (chú ý: dấu hiệu để nhận biết Giáo viên của Online Math là các thành viên có gắn chứ "Quản lý" ở ngay sau tên thành viên.)
3. Lời giải có số bạn chọn "Đúng" càng nhiều thì càng tin cậy.
4. Người trả lời có điểm hỏi đáp càng cao thì độ tin cậy của lời giải sẽ càng cao.
5. Các bài có dòng chữ "Câu trả lời này đã được Online Math chọn" là các lời giải tin cậy được (vì đã được duyệt bởi các giáo viên của Online Math.)
6. Các lời giải do chính người đặt câu hỏi chọn cũng là các câu trả lời có thể tin cậy được.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2019
Câu 1:
ĐKXĐ: $3\geq x\geq -2$
PT \(\sqrt{x+2}-2-(\sqrt{3-x}-1)=x^2-6x+8\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}-\frac{2-x}{\sqrt{3-x}+1}=(x-2)(x-4)\) (liên hợp)
\(\Leftrightarrow (x-2)\left[\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\right]=0\)
Ta thấy với mọi $3\geq x\geq -2$ thì:
\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}>0\)
\(-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4>0\)
\(\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{1}{\sqrt{3-x}+1}-x+4\neq 0\)
Do đó $x-2=0$ hay PT có nghiệm duy nhất $x=2$ (t/m)
T
15 tháng 7 2019
Em thử thôi nha! Ko chắc...
2)Nhận xét x = 1 là một nghiệm. Xét x khác 1, khi đó
ĐK: \(x>1\)
PT \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{x+8}-3\right)-\left(\sqrt{x+3}-2\right)\) (bớt 1 ở mỗi vế)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=\frac{x-1}{\sqrt{x+8}+3}-\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)-\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+8}+3}\right)\right]=0\)
Vì x > 1 nên x - 1 khác 0 suy ra \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}\right)-\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}+\frac{1}{\sqrt{x+8}+3}\right)=0\) (1)
Dễ thấy vế trái của pt (1) < 0 với mọi x > 1 (em ko biết lí luận thế nào nữa...)
Do đó với x > 1 thì pt vô nghiệm.
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 1
