K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NL
1
18 tháng 2 2022
Câu 1.
a.Áp dụng tính chất đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{8}=\dfrac{BC}{CH}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{CH}{8}=\dfrac{BC}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{CH+BC}{8+6}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\)
\(CH=\dfrac{5}{7}.8=\dfrac{40}{7}\)
\(BC=\dfrac{5}{7}.6=\dfrac{30}{7}\)
b.\(\Delta ABH\) là tam giác vuông vì:
\(HB^2=AB^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow10^2=6^2+8^2\) ( pitago đảo )
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACB
\(AB^2=BC^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{6^2-\dfrac{30}{7}^2}=\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BC.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{30}{7}.\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\simeq8,998cm^2\)
\(S_{ACH}=\dfrac{1}{2}.HC.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{40}{7}.\dfrac{12\sqrt{6}}{7}\simeq11,997cm^2\)
NL
2
18 tháng 2 2022
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AB/AD=BC/CD
=>AB/4=BC/5
Đặt AB/4=BC/5=k
=>AB=4k; BC=5k
Theo đề, ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow9k^2=81\)
=>k=3
=>AB=12; BC=15
18 tháng 2 2022
Vì BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{4}{AB}=\dfrac{5}{BC}\Leftrightarrow BC=\dfrac{5AB}{4}\)
Có : AC=AD+DC=4+5=9cm
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lí Pi-ta-go)
\(AB^2+81=\dfrac{25AB^2}{16}\)
\(81=\dfrac{25AB^2}{16}-\dfrac{16AB^2}{16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9AB^2}{16}=81\)
\(9AB^2=1296\)
\(AB^2=144\)
AB=12 cm
Có : \(BC=\dfrac{5AB}{4}=\dfrac{5.12}{4}=15cm\)
NL
1
18 tháng 2 2022
a:Xét ΔAMN có MB là tia phân giác
nên AB/BN=AM/MN=AN/MN(1)
Xét ΔAMN có NC là tia phân giác
nên AC/CM=AN/MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB/BN=AC/CM
hay BC//MN
b: Xét ΔCBM có \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}\)
nên ΔCBM cân tại C
=>CB=CM=6cm
Xét ΔABC có BC//MN
nên BC/MN=AC/AM
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{AC+6}=\dfrac{1}{2}\)
=>AC=6(cm)
=>AM=12(cm)
NL
1
16 tháng 2 2022
a, \(3x+7x^2+5+2x-7x^2\ge0\Leftrightarrow5x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
b, \(12x\ge-16\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)
c, \(\dfrac{5x-1-6}{6}-\dfrac{4\left(x+1\right)}{3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-7-8\left(x+1\right)}{6}\le0\Rightarrow-3x-15\le0\Leftrightarrow x\le-5\)
20 tháng 2 2022
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0 )
Theo bài ra ta có pt \(\dfrac{x}{60}-\dfrac{x}{65}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=156\left(tm\right)\)
Vậy ...
6 tháng 3 2022
na ná á
Xét ΔABC có BD là phân giác
nên AB/AD=BC/CD
=>AB/4=BC/5
Đặt AB/4=BC/5=k
=>AB=4k; BC=5k
Theo đề, ta có: AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔9k2=81⇔9k2=81
=>k=3
=>AB=12; BC=15
28 tháng 9 2021
chu vi hình vuông là
50x4=200cm
độ dài 1 cạnh hình vuông là
50:4=12,5cm
diện tích hình vuông là
12,5x12,5=156,25cm2
23 tháng 2 2022
a: \(P=\dfrac{8}{x\left(x+4\right)}+\dfrac{5x}{x\left(x+4\right)}-\dfrac{2x+8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{8+5x-2x-8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)
b: Thay x=1/2 vào P, ta được:
P=3:9/2=3x2/9=6/9=2/3
23 tháng 2 2022
Với khác 0 ; x khác 4
\(P=\dfrac{8+5x-2x-8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)
Thay x = 1/2 vào P ta được \(\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}+4}=\dfrac{3}{\dfrac{9}{2}}=3:\dfrac{9}{2}=\dfrac{2}{3}\)
\(c2:3x+5x^2\ge-6+5x+5x^2\Leftrightarrow2x-6\le0\Leftrightarrow x\le3\)
\(c3:-x+7=6a-1\Leftrightarrow x=-\left(6a-1-7\right)=8-6a>0\Leftrightarrow a< \dfrac{4}{3}\)
\(c4:pt\Leftrightarrow\left(2019-x\right)^3+\left(2021-x\right)^3+\left[2x-4040\right]^3=0\left(1\right)\)
\(đặt:\left[\left(2019-x\right);\left(2021-x\right)\right]=\left\{u;v\right\}\)
\(\Rightarrow2x-4040=x-2019+x-2021=-u-v\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow u^3+v^3+\left(-u-v\right)^3=0\Leftrightarrow-3uv\left(u+v\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u.v=0\\u=-v\end{matrix}\right.\)
\(u.v=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u=0\Leftrightarrow2019-x=0\Leftrightarrow x=2019\\v=0\Leftrightarrow2021-x=0\Leftrightarrow x=2021\end{matrix}\right.\)
\(u=-v\Leftrightarrow2019-x=x-2021\Leftrightarrow x=2020\)
\(\Rightarrow S=\left\{2019;2020;2021\right\}\)
Câu 2 :
\(\Leftrightarrow3x+5x^2+6-5x-5x^2\ge0\Leftrightarrow-2x+6\ge0\Leftrightarrow x\le3\)
Câu 4 :
PT <=> \(2019-x+2021-x+2x-4040=0\Leftrightarrow2019+2021-4040=0\)
( đúng )
Vậy pt có vô số nghiệm