AM
Ami Mizuno
15 tháng 5 2022
Đúng(1)
AM
Ami Mizuno
15 tháng 5 2022
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
38.
\(y'=2x^2-8x+9=2\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1 khi \(x_0-2=0\Rightarrow x_0=2\)
\(y\left(2\right)=-\dfrac{11}{3}\)
Phương trình d:
\(y=1\left(x-2\right)-\dfrac{11}{3}=x-\dfrac{17}{3}\)
Thay tọa độ 4 điểm của đáp án, chỉ có \(P\left(5;-\dfrac{2}{3}\right)\) thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
39.
Gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm CD
Từ E kẻ EH vuông góc SF (H thuộc SF)
Do tam giác SAB đều \(\Rightarrow SE\perp AB\Rightarrow SE\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow SE\perp CD\)
\(EF||AD\Rightarrow EF\perp CD\)
\(\Rightarrow CD\perp\left(SEF\right)\) \(\Rightarrow CD\perp EH\)
\(\Rightarrow EH\perp\left(SCD\right)\Rightarrow EH=d\left(E;\left(SCD\right)\right)\)
Lai có: \(AB||CD\Rightarrow AB||\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=d\left(E;\left(SCD\right)\right)=EH\)
\(SE=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ; \(EF=AD=1\)
Hệ thức lượng: \(d=HE=\dfrac{SE.EF}{\sqrt{SE^2+EF^2}}=\dfrac{\sqrt{21}}{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
23.
Gọi M là trung điểm BC
Trong mp (SAM), từ A kẻ \(AH\perp SM\) (1)
Ta có: \(AM\perp BC\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác đều)
Lại có \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)\Rightarrow BC\perp SH\)
(1);(2) \(\Rightarrow SH\perp\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow SH=d\left(A;\left(SBC\right)\right)\)
\(AM=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)
Hệ thức lượng trong tam giác vuông SAM:
\(AH=\dfrac{AM.SA}{\sqrt{AM^2+SA^2}}=\dfrac{a\sqrt{66}}{11}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
24.
Gọi D, E lần lượt là trung điểm BC, AC
\(\Rightarrow\) DE là đường trung bình tam giác ABC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DE\perp AC\\DE=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)
SBC đều \(\Rightarrow SD\perp BC\Rightarrow SD\perp\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow SD\perp AC\)
\(\Rightarrow AC\perp\left(SDE\right)\Rightarrow\widehat{SED}\) là góc giữa (SAC) và (ABC)
\(AB=BC.cos\widehat{ABC}=a.cos30^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
\(SD=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều cạnh a)
\(tan\varphi=tan\widehat{SED}=\dfrac{SD}{DE}=2\)
HD
1
KB
1 tháng 5 2022
Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\)
H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)
Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=\left(x^3\right)'-\left(3x\right)'+\left(4\right)'=3x^2-3\)
Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ -2 là \(y'\left(-2\right)\)
\(y'\left(-2\right)=3.\left(-2\right)^2-3=9\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
29.
SMN cân tại S \(\Rightarrow SH\perp MN\) (trung tuyến đồng thời là đường cao trong tam giác cân)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}MN=\left(SMN\right)\cap\left(MNPQ\right)\\\left(SMN\right)\perp\left(MNPQ\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(MNPQ\right)\)
Hay SH là đường cao của chóp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{mx^2-\left(m+3\right)x+3}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(mx-3\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(mx-3\right)=m-3\)
\(f\left(1\right)=m^2-15\)
Hàm liên tục tại \(x=1\) khi:
\(m-3=m^2-15\Rightarrow m^2-m-12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-3\end{matrix}\right.\)
\(4^2+\left(-3\right)^2=25\)
AM
15 tháng 5 2022
Hi bạn, câu 29 này mình có cái cách này dùng cho các bài lim khi rơi vào trường hợp vô định thì bạn dùng quy tắc L'Hospital làm cho nhanh với trường hợp các bài trắc nghiệm như thế này
Ở bài 29 này đang rơi vào dạng \(\dfrac{0}{0}\) nên dùng quy tắc L'Hospital được nè. Bạn làm như sau:
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)
Bước 1: Đạo hàm tử mẫu, ta được: \(\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(x+3\right)^{-\dfrac{1}{2}}}{1}\)
Bước 2: Thay điểm cần tính giới hạn: (x=1)
ta sẽ được \(\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(lim_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow a=1;b=4\)
Vậy S=4a-b=0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
\(y'=3x^2-2\)
hệ số góc tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là \(y'\left(-1\right)\)
\(y'\left(-1\right)=3.\left(-1\right)^2-2=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
14.
A là khẳng định sai, CD không vuông góc SB
(Vì nếu \(CD\perp SB\) (1); do \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CD\perp AB\) (vô lý do \(CD||AB\))
