K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HP
24 tháng 9 2021
1.
\(cos\left(\dfrac{2\pi}{3}+2x\right)+cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)\left[2cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=0\\cos\left(\dfrac{\pi}{3}+x\right)=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{3}+x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\\dfrac{\pi}{3}+x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NT
6
17 tháng 10 2021
a) \(\left(2m-1\right)sinx+1-m=0\Rightarrow sinx=\dfrac{m-1}{2m-1}\)
Pt có nghiệm: \(-1\le\dfrac{m-1}{2m-1}\le1\)
\(\Rightarrow1-2m\le m-1\le2m-1\Rightarrow m\ge\dfrac{2}{3}\)
17 tháng 10 2021
b) \(\left(m+1\right)sin3x-cos3x=m+2\)
Pt có nghiệm: \(\left(m+1\right)^2+\left(-1\right)^2\ge\left(m+2\right)^2\)
\(\Rightarrow m^2+2m+1+1\ge m^2+4m+4\)
\(\Rightarrow-2m\ge2\Rightarrow m\le-1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
1. Hàm \(y=cos\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)\) có chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\left|3\right|}=\dfrac{2\pi}{3}\)
2. \(y=4sin2x.cos3x=2sin5x-2sinx\)
Hàm \(y=2sin5x\) có chu kì \(T_1=\dfrac{2\pi}{5}\)
Hàm \(y=2sinx\) có chu kì \(T_2=2\pi\)
\(\Rightarrow y=2sin5x-2sinx\) có chu kì \(T=BCNN\left(\dfrac{2\pi}{5};2\pi\right)=2\pi\)
3.
Hàm \(y=cot\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\) có chu kì \(T=\pi\)
5.
Hàm \(y=tan\left(\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{x}{5}\right)\) có chu kì \(T=\dfrac{\pi}{\left|\dfrac{1}{5}\right|}=5\pi\)
HT
Làm giúp mình 2 bài này với, có giải chi tiết. Mình cảm ơn nhiều
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 10 2021
a.
Đặt \(sinx+cosx=t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)
\(\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{t^2-1}{2}\)
Phương trình trở thành:
\(2t+t^2-1+1=0\)
\(\Rightarrow t\left(t+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=-2< -\sqrt{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow sinx+cosx=0\)
\(\Rightarrow tanx=-1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
HP
4 tháng 10 2021
a, Đặt \(sinx+cosx=t\left(t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2t+t^2-1+1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=0\)
\(\Leftrightarrow sinx+cosx=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
NT
6
HP
20 tháng 9 2021
3.
\(y=\dfrac{1-sin^24x}{5}=\dfrac{cos^24x}{5}\)
\(cos4x\in\left[-1;1\right]\Rightarrow cos^24x\in\left[0;1\right]\Rightarrow y\in\left[0;\dfrac{1}{5}\right]\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_{min}=0\\y_{max}=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
HP
20 tháng 9 2021
6.
\(y=sinx+cosx+2=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\)
\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\in\left[-1;1\right]\Rightarrow y=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)+2\in\left[-\sqrt{2}+2;\sqrt{2}+2\right]\)
\(\Rightarrow y_{min}=-\sqrt{2}+2\)
\(y_{max}=\sqrt{2}+2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
5.
\(AA'\perp\left(A'B'C'D'\right)\) theo t/c lập phương
\(\Rightarrow AA'\perp B'C'\Rightarrow\) góc giữa 2 đường thẳng bằng 90 độ
6.
\(y'=\left(x.cosx\right)'=x'.cosx+\left(cosx\right)'.x=cosx-x.sinx\)
7.
\(y'=-3x^2-5\)
\(y''=-6x\)
8.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+3x-2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{x^3}\right)=+\infty.1=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\left(x^3+5x^2-10x+8\right)=5^3+5.5^2-10.5+8=...\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^3-x^2-2x-8}{x^2+3x+2}=\dfrac{-16}{0}=-\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x^2-5x+2}{2\left|x\right|+1}=\lim\dfrac{\left|x\right|-5+\dfrac{2}{\left|x\right|}}{2+\dfrac{1}{\left|x\right|}}=\dfrac{+\infty}{2}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt[3]{x^3+4x-3}-4x}{\sqrt{9x^2-5x+1}-4x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{3}{x^3}}-4\right)}{x\left(\sqrt[]{9-\dfrac{5}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-4\right)}=\dfrac{1-4}{3-4}=3\)
Lời giải:
a.
\(\lim\limits_{x\to 5}(x^3+5x^2-10x+8)=5^3+5.5^2-10.5+8=208\)
b.
\(L=\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^3-x^2-2x-8}{x^2+3x+2}\lim\limits_{x\to -2}\frac{x^3-x^2-2x-8}{x+1}.\frac{1}{x+2}=16\lim\limits_{x\to -2}\frac{1}{x+2}\)\(\lim\limits_{x\to -2-}\frac{1}{x+2}=-\infty \Rightarrow L=-\infty ; \lim\limits_{x\to -2+}\frac{1}{x+2}=+\infty \Rightarrow L=+\infty \)