K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 8 2021
b: Xét \(\left(O\right)\) có
CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm
Do đó: CM=CA
Xét \(\left(O\right)\) có
DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm
DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm
Do đó: DM=DB
Ta có: OM=OA
nên O nằm trên đường trực của MA\(\left(1\right)\)
Ta có: CA=CM
nên C nằm trên đường trực của MA\(\left(2\right)\)
Ta có: OM=OB
nên O nằm trên đường trực của MB\(\left(3\right)\)
Ta có: DM=DB
nên D nằm trên đường trực của MB\(\left(4\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra OC là đường trung trực của MA
hay OC\(\perp\)MA tại E
Từ \(\left(3\right),\left(4\right)\) suy ra OD là đường trung trực của MB
hay OD\(\perp\)MB tại F
Xét tứ giác MEOF có
\(\widehat{MEO}=\widehat{EMF}=\widehat{MFO}=90^0\)
Do đó: MEOF là hình chữ nhật
26 tháng 9 2021
c: Ta có: \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=3\)
\(\Leftrightarrow x-4=9\)
hay x=13
26 tháng 9 2021
c: Ta có: √x+4√x−4=5x+4x−4=5
⇔√x−4+2=5⇔x−4+2=5
⇔√x−4=3⇔x−4=3
⇔x−4=9⇔x−4=9
hay x=13
B2
0
QH
2
18 tháng 9 2021
a)\(đkx\ge1,x\ne-1\)
\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x-1=4x-4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)(nhận)
Vậy S=\(\left\{1\right\}\)
c)đk\(25x^2-10x+1=\) \(\left(5x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{5}\)
\(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}+2x=1\)
\(\Leftrightarrow5x-1+2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)(nhận)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{2}{7}\right\}\)
18 tháng 9 2021
c: Ta có: \(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)
\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=1-2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=1-2x\left(x\ge\dfrac{1}{5}\right)\\5x-1=2x-1\left(x< \dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
2.1
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\) (1)
Do \(x\ge-\dfrac{1}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}< \dfrac{32}{9}\\x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}>\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\)
Nên (1) tương đương:
\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Câu 2.2, 2.3 đề lỗi không dịch được
8 tháng 10 2023
\(P=\dfrac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-3}{x-9}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}-6}{x-9}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-9}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
4:
a: P>4/5
=>P-4/5>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{4}{5}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+10-4\sqrt{x}-12}{5\sqrt{x}+15}>0\)
=>\(\sqrt{x}-2>0\)
=>x>4
b: \(P>\dfrac{2\sqrt{x}}{5}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{5}>0\)
=>\(\dfrac{5\sqrt{x}+10-2x-6\sqrt{x}}{5\sqrt{x}+15}>0\)
=>\(-2x-\sqrt{x}+10>0\)
=>\(-2x-5\sqrt{x}+4\sqrt{x}+10>0\)
=>\(\left(2\sqrt{x}+5\right)\left(-\sqrt{x}+2\right)>0\)
=>\(-\sqrt{x}+2>0\)
=>0<=x<4
5:
a: \(P-\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}+4-\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}+6}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+6}>0\)
=>P>1/2
b: \(P-1=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-1=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(P^2-P=P\left(P-1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}+3}< 0\)
=>P^2<P
=>P>P^2
30 tháng 6 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)
\(=\dfrac{x-3\sqrt{x}+3\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+9}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\)
b) Ta có: \(B=21\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2-6\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)
\(=21\left(5+\sqrt{3}-\sqrt{5}+2\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}\right)-6\left(5-\sqrt{3}+\sqrt{5}+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\right)-15\sqrt{15}\)
\(=21\left(4+\sqrt{15}\right)-6\left(4+\sqrt{15}\right)-15\sqrt{15}\)
\(=84+21\sqrt{15}-24-6\sqrt{15}-15\sqrt{15}\)
=60
e) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-5\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{\sqrt{2}^2+2.1.\sqrt{2}+1^2}\) - 5\(\sqrt{2}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\) - 5\(\sqrt{2}\)
= \(\left|\sqrt{2}+1\right|\) - \(5\sqrt{2}\)
= 1 + \(\sqrt{2}-5\sqrt{2}\)
= 1 - \(4\sqrt{2}\)
Chúc bạn học tốt
e: Ta có: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}+1-5\sqrt{2}\)
\(=-4\sqrt{2}+1\)