K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
17 tháng 9 2016
\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5-\left(\sqrt{5}-1\right)}}=\sqrt{\sqrt{6-\sqrt{5}}}\)
NT
0
9 tháng 11 2021
Bài 1: hình 2:
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)
\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)
Bài 2:
hình 4:
BC=BH+HC=1+4=5
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)
hình 6:
Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)
MP
1
15 tháng 12 2023
Bài IV:
1: Xét tứ giác MAOB có
\(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
=>MAOB là tứ giác nội tiếp
=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
2: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2\left(3\right)\)
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>AC\(\perp\)CD tại C
=>AC\(\perp\)DM tại C
Xét ΔADM vuông tại A có AC là đường cao
nên \(MC\cdot MD=MA^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MA^2=MH\cdot MO=MC\cdot MD\)
3: Ta có: \(\widehat{MAI}+\widehat{OAI}=\widehat{OAM}=90^0\)
\(\widehat{HAI}+\widehat{OIA}=90^0\)(ΔAHI vuông tại H)
mà \(\widehat{OAI}=\widehat{OIA}\)
nên \(\widehat{MAI}=\widehat{HAI}\)
=>AI là phân giác của góc HAM
Xét ΔAHM có AI là phân giác
nên \(\dfrac{HI}{IM}=\dfrac{AH}{AM}\left(5\right)\)
Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOAM vuông tại A có
\(\widehat{HOA}\) chung
Do đó: ΔOHA đồng dạng với ΔOAM
=>\(\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{HA}{AM}\)
=>\(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{AH}{AM}\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) suy ra \(\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{IH}{IM}\)
=>\(HO\cdot IM=IO\cdot IH\)
R
28 tháng 2 2022
b)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-2\)
Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\\left(m+2\right)x=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{m+2}\\y=2x-1=\frac{10-m}{m+2}\end{matrix}\right.\)
Để x;y là 2 số đối nhau \(\Leftrightarrow x+y=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{m+2}+\frac{10-m}{m+2}=0\Rightarrow16-m=0\Rightarrow m=16\)
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp