Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a^2x^2 + (a^2+c^2-b^2)x + c^2 = 0
delta = (b^2+c^2-a^2)^2- 4a^2c^2
=(a^2+c^2-b^2-2ac)(a^2+c^2-b^2+2ac)
=[(a-c)^2-b^2][(a+c)^2-b^2]
=(a-c+b)(a-c-b)(a+c+b)(a+c-b)
= - (a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)
trong tam giác a+b+c> 0
b+c>a
c+a>b
a+b> c
=> delta < 0 => pt vô nghiệm
Câu 1: C
Câu 2: C
Câu 3: C
Câu 4: C
Câu 5:
\(A=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}}=\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)
Để A-3>0 thì \(\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}-3>0\)
\(\Leftrightarrow4-3\sqrt{x}-3>0\)
\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}>-1\)
=>x<1/9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<x<1/9
Phương trình x2 + (a + b + c)x + (ab + bc + ca) = 0
Có Δ = (a + b + c)2 − 4(ab + bc + ca)
= a2 + b2 + c2 – 2ab – 2bc – 2ac
= (a – b)2 – c2 + (b – c)2 – a2 + (a – c)2 – b2
= (a – b – c)(a + c – b) + (b – c – a)
(a + b – c) + (a – c – b)(a – c + b)
Mà a, b, c là ba cạnh của một tam giác nên
a − b − c < 0 b − c − a < 0 a − c − b < 0 ; a + c − b > 0 a + b − c > 0
Nên Δ < 0 với mọi a, b, c
Hay phương trình luôn vô nghiệm với mọi a, b, c
Đáp án cần chọn là: D
