Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lần 1: chia 7 đồng tiền thành 3 nhóm:
-nhóm 1: 3 đồng tiền
-nhóm 2: 3 đồng tiền
-nhóm 3: 1 đồng tiền
cân nhóm 1 với nhóm 2, cân thăng bằng thì đồng tiền giả ở nhóm 3
cân ko thăng bằng thì mang nhóm nặng hơn đi cân tiếp
Lần 2: lấy 2 trong 3 đồng tiền đã chọn được ở nhóm 1 lên cân
nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giả là đồng tiền chưa cân
nếu cân ko thăng bằng thì đồng tiền giả là đồng tiền nặng hơn
ko cần tới 3 lần cân đâu
Cho mình hỏi điều kiện ở đây là cân theo kiểu thăng bằng hay cân theo lượt bạn?
Chia ra làm 3 nhóm, hai nhóm 3 đồng tiền và một nhóm 2 đồng tiền.
Cân hai nhóm 3 đồng tiền, nếu hai nhóm nặng bằng nhau thì đồng tiền giả sẽ ở nhóm cuối cùng và ta chỉ cần cân nốt hai đồng tiền còn lại và đồng nào nặng hơn thì nó là tiền giả.
Nếu hai nhóm nặng không bằng nhau,ta lấy nhóm nặng hơn và lấy hai đồng tiền bất kì trong nhóm đó rồi cân với nhóm 2 đồng tiền,nếu hai đĩa cân bằng nhau thì đồng tiền giả là đồng còn lại.
Nếu hai đĩa cần không bằng nhau thì ta lấy nhóm nặng hơn và cân hai đồng tiền trong nhóm đó, nếu đồng nào nặng hơn thì đó là đồng tiền giả.
Chỉ cần 2 lần cân:
- Lần 1: Chia 9 đồng thành 3 phần, mỗi phần có 3 đồng tiền (3 ; 3; 3). Đặt phần thứ nhất và phần thứ hai lên cân, nếu phần nào nhẹ hơn thì phần đó chứa đồng giả, nếu hai phần này bằng nhau thì đồng giả nằm ở phần thứ ba.
- Lần 2: Sau lần cân 1 ở trên đã xác định được phần chứa đồng giả. Phần này có 3 đồng, trong đó chỉ có 1 đồng giả. Đặt 2 đồng tiền bất kỳ lên hai đĩa cân, nếu đồng nào nhẹ hơn thì đồng đó là đồng giả, nếu hai đồng này bằng nhau thì đồng còn lại là đồng giả.
Bài toán gốc trong tình huống này chính là bài toán cân ba đồng xu: “Có ba đồng xu giống hệt nhau, trong đó có một đồng xu giả nặng hơn các đồng xu còn lại. Bằng một lần cân, hãy tìm ra đồng xu giả đó.”
Cách làm như sau: Đặt 2 đồng xu bất kì lên cân.
- Nếu cân thăng bằng, đồng tiền còn lại là đồng tiền giả.
- Nếu cân không thăng bằng, đồng tiền giả nằm ở bên cân nặng hơn.
Bài toán 9 đồng tiền vàng cần thêm một lần cân để thu hẹp phạm vi đối tượng cần xem xét, từ 9 đồng tiền vàng xuống 3 đồng tiền vàng bằng cách: Chia 9 đồng tiền thành ba nhóm, mỗi nhóm 3 đồng.
Đặt hai trong ba nhóm lên hai đĩa cân.
- Nếu cân thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong nhóm ba đồng còn lại.
- Nếu cân không thăng bằng thì đồng tiền giả nằm trong nhóm ở bên cân nặng hơn.
Như vậy cần 2 lần cân để tìm ra đồng tiền giả trong 9 đồng tiền vàng.
Gọi 10 đồng tiền đó lần lượt là 1, 2, 3, ..., 10
Lần 1: Cân 5 đồng tiền đầu tiên với 5 đồng tiền còn lại. Có 2 TH xảy ra:
TH1: 2 cân thăng bằng => mỗi bên có một đồng tiền giả mà 2 đồng tiền giả nằm cạnh nhau => 2 đồng tiền giả là đồng 5 và 6 => xong
TH2: 2 cân không thăng bằng => 2 đồng tiền cùng nằm ở một bên nhẹ hơn => chia 5 đồng tiền cón lại ở phần nhẹ hơn thành 3 phần, phần 1 và phần 2 có 2 đồng, phần 3 có 1 đồng
Lần 2: Lấy phần 1 cân với phần 2. Có 2 TH xảy ra:
TH1: 2 cân thăng bằng => Mỗi phần có 1 đồng tiền giả => Đồng tiền giả là đồng tiền số 2 và 3 => Xong
TH2: 2 cân không thăng bằng
Lần 3: Đem cân 2 đồng ở bên nhẹ hơn. Có 2 trường hợp xảy ra:
_TH1: 2 cân thăng bằng => 2 đồng tiền đó là đồng tiền giả => Xong
_TH2: 2 cân không thăng bằng => phần nhẹ hơn và đồng tiền ở phần thứ ba là đồng tiền giả => Xong
Vậy cần ít nhất 3 lần cân để xác định 2 đồng tiền giả
