K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HY
8 tháng 2 2020
\(2.\left(x+3\right)\left(x+5\right)+\left(x+3\right)\left(3x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x+3x+15+3x^2-4x+9x-12=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x^2+5x+3x-4x+9x+15-12=0\\\Leftrightarrow 4x^2+13x+3=0\\\Leftrightarrow 4\left(x^2+\frac{13}{4}x+\frac{3}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow x^2+\frac{13}{4}x+\frac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow x^2+\frac{1}{4}x+3x+\frac{3}{4}=0\\\Leftrightarrow x\left(x+\frac{1}{4}\right)+3\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x+3\right)\left(x+\frac{1}{4}\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+\frac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là: \(S=\left\{-3;-\frac{1}{4}\right\}\)
HY
8 tháng 2 2020
\(3.\left(x+6\right)\left(3x-1\right)+x+6=0\\ \Leftrightarrow3x^2-x+18x-6+x+6=0\\ \Leftrightarrow3x^2+18x=0\\ \Leftrightarrow3x\left(x+6\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}3x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{0;-6\right\}\)
DV
4
NT
2
PT
9 tháng 9 2018
1) \(2x^4+3x^3-x^2+3x+2=0\)
\(\Rightarrow2x^4+x^3+2x^3+x^2-2x^2-x+4x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(2x+1\right)+x^2\left(2x+1\right)-x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+x^2-x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x^3+2x^2-x^2-2x+x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left[x^2\left(x+2\right)-x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x^2-x+1\)
\(=x^2-2x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
\(\Rightarrow x^2-x+1\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
PT
9 tháng 9 2018
3) \(\left(x+2\right)^4+\left(x+4\right)^4=16\)
Đặt x + 3 = a, ta được
\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=16\)
\(\Rightarrow\left[\left(a-1\right)^2\right]^2+\left[\left(a+1\right)^2\right]^2=16\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2a+1\right)^2+\left(a^2+2a+1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow a^4+4a^2+1+2a^2-4a^3-4a+a^4+4a^2+1+2a^2+4a^3+4a=16\)
\(\Rightarrow2a^4+2.4a^2+2+2.2a^2=16\)
\(\Rightarrow2a^4+8a^2+4a^2+2=16\)
\(\Rightarrow2a^4+12a^2+2-16=0\)
\(\Rightarrow2a^4+12a^2-14=0\)
\(\Rightarrow2a^4-2a^2+14a^2-14=0\)
\(\Rightarrow2a^2\left(a^2-1\right)+14\left(a^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)\left(2a^2+14\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right).2\left(a^2+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\\a^2+7=0\end{matrix}\right.\)
Vì \(a^2\ge0\) với mọi a
\(\Rightarrow a^2+7\ge7\) với mọi a
\(\Rightarrow a^2+7\) vô nghiệm
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3-1=0\\x+3+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
N
giải các Phương trình sau
a) (5x+3)(x2+1)(x-1)=0
b) (4x-1)(x-3)-(x-3)(5x+2)=0
c) (x+6)(3x-1)+x2-36 =0
1
23 tháng 2 2023
a: =>(5x+3)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-3/5
b: =>(x-3)(4x-1-5x-2)=0
=>(x-3)(-x-3)=0
=>x=-3 hoặc x=3
c: =>(x+6)(3x-1+x-6)=0
=>(x+6)(4x-7)=0
=>x=7/4 hoặc x=-6
JS
15 tháng 2 2020
20) -5-(x + 3) = 2 - 5x ⇔ -5 - x - 3 = 2 -5x ⇔ 4x = 10 ⇔ x = \(\frac{5}{2}\)
Vậy...
HP
2
VM
19 tháng 2 2020
a) \(2.\left(x-3\right)+5x.\left(x-1\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-6+5x^2-5x=5x\)
\(\Leftrightarrow-3x-6+5x^2=5x\)
\(\Leftrightarrow-3x-6+5x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2-8x-6=0\)
Đến đoạn này không phân tích được rồi, bạn xem lại đề nha.
Chúc bạn học tốt!
22 tháng 2 2020
a)
<=> 2x - 6 + 5x2 - 5x - 5x = 0
<=> 5x2 - 8x - 6 = 0
<=> \(5\left(x^2-\frac{8}{5}x-\frac{6}{5}\right)=0\)
<=> \(x^2-\frac{8}{5}x+\frac{16}{25}-\frac{46}{25}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{4}{5}\right)^2=\frac{46}{25}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-\frac{4}{5}=\sqrt{\frac{46}{25}}\\x-\frac{4}{5}=-\sqrt{\frac{46}{25}}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{46}+4}{5}\\x=\frac{-\sqrt{46}+4}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
11 tháng 3 2020
a) ( 4x - 1 ) (x - 3) - ( x - 3 ) ( 5x + 2 ) = 0
<=> (x - 3)(4x - 1 - 5x - 2) = 0
<=> (x - 3)(-x - 3) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -3
b) ( x + 3 ) ( x - 5 ) + ( x + 3 ) ( 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(x - 5 + 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(4x - 9) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 9/4
c) ( x + 6 ) ( 3x - 1 )+ x2 - 36 = 0
<=> 3x^2 + 17x - 6 + x^2 - 36 = 0
<=> 4x^2 + 17x - 42 = 0
<=> 4x^2 + 24x - 7x - 42 = 0
<=> 4x(x + 6) - 7(x + 6) = 0
<=> (4x - 7)(x + 6) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 7/4
d) ( x + 4 ) ( 5x + 9 ) - x2 + 16 = 0
<=> 5x^2 + 29x + 36 - x^2 + 16 = 0
<=> 4x^2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x^2 + 16x + 13x + 42 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> x = -13/4 và x = -4
TT
2
JS
11 tháng 4 2020
\(a,\left(3x-4\right)\left(2x+1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{4}{3};\frac{-1}{2};\frac{2}{5}\right\}\).
\(b,x\left(5x-3\right)-5x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{3}{5};1\right\}\).
S
11 tháng 4 2020
1. giải phương trình
a, (3x-4) (2x+1) (5x-2)=0
➜\(\left[{}\begin{matrix}3x-4=0\\2x+1=0\\5x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\x=\frac{-1}{2}\\x=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
b, x(5x-3) -5x+3=0
➞ \(x\left(5x-3\right)-\left(5x-3\right)=0\)
➜\(\left(x-1\right)\left(5x-3\right)=0\)
➜\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\5x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
PT tương đương
x3 - 5x2 - 3x - 1 = 0
a = 1, b = -5, c = -3, d = -1
Tính
Delta = b2 - 3ac = 34 > 0
k = \(\frac{9abc-2b^3-27a^2d}{2\sqrt{\left|Delta\right|^3}}\)
ta có |k| >1
=> Phương trình có một nghiệm duy nhất
x = \(\frac{\sqrt{Delta}\left|k\right|}{3ak}\)(\(\sqrt[3]{\left|k\right|+\sqrt{k^2-1}}+\sqrt[3]{\left|k\right|-\sqrt{k^2-1}}\)) - \(\frac{b}{3a}\)
Thay số vào ta tìm được nghiệm ~ 5.570750564
Xét đề bài, ta xét đây là bài toán phương trình tương đương
=> Ta có: x3 - 5x2 - 3x - 1 = 0
<=> a = 1, b = -5, c = -3, d = -1
=> Delta = b2 - 3ac = 34 > 0
\(k=\frac{9abc-2b^2-27a^2d}{2\sqrt{\left|Delta\right|^3}}\)
Ta có: |k| > 1
=> Ta được quyền suy ra: phương trình này có 1 nghiệm duy nhất
\(x=\frac{\sqrt{Delta}\left|k\right|}{3ak}\)(\(\sqrt[3]{\left|k\right|+\sqrt{k^21}+\sqrt[3]{\left|k\right|}-\sqrt{k^2-1}}\)) \(-\frac{b}{3a}\)
Thay số ta mới tìm <=> ta tìm được nghiệm \(\approx\)5,570750564.