K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 11 2021
\(b,ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow3x+1=4x^2-16x+16\\ \Leftrightarrow4x^2-19x+15=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-3y\left(1\right)\\\left(5-3y\right)^2+2y^2=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \left(2\right)\Leftrightarrow11y^2-30y=0\\ \Leftrightarrow y\left(11y-30\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=5-3\cdot0=5\\y=\dfrac{30}{11}\Rightarrow y=5-3\cdot\dfrac{30}{11}=-\dfrac{35}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;0\right);\left(-\dfrac{35}{11};\dfrac{30}{11}\right)\right\}\)
PT
1
PT
1
PT
1
PT
1
30 tháng 7 2023
b: =>cos3x=(3m-1)/2
Để phương trình có nghiệm thì -1<=(3m-1)/2<=1
=>-2<=3m-1<=2
=>-1<=3m<=3
=>-1/3<=m<=1
a: 2*sin2x*cos3x-sin5x=0
=>2*1/2*(sin5x+sin(-x))-sin5x=0
=>sin(-x)=0
=>sin x=0
=>x=kpi
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 8 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (x+1)^2+|x+1|-(m+1)=0$
$\Leftrightarrow |x+1|^2+|x+1|-(m+1)=0$
Đặt $|x+1|=t(t\geq 0)$ thì: $t^2+t-(m+1)=0(*)$
Với $m=1$ thì $t^2+t-2=0$
$\Leftrightarrow (t-1)(t+2)=0$
Vì $t\geq 0$ nên $t=1\Leftrightarrow |x+1|=1$
$\Leftrightarrow x+1=\pm 1\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$
Để pt vô nghiệm thì $(*)$ chỉ có nghiệm âm hoặc vô nghiệm.
PT $(*)$ chỉ có nghiệm âm khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta (*)=1+4(m+1)\geq 0\\ S=-1< 0\\ P=-(m+1)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-1\)
Để $(*)$ vô nghiệm khi $\Delta=4m+5< 0$
$\Leftrightarrow m< \frac{-5}{4}$
Vậy $m>-1$ hoặc $m< \frac{-5}{4}$
PT
1
CM
9 tháng 10 2017
Nhân phương trình (2) với 2 rồi cộng với phương trình (1) và nhân phương trình (2) với 3 rồi trừ đi phương trình (3), phương trình (2) giữ nguyên ta được:
Giải hệ phương trình trên ta được x = -1; y = 2; z = -2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (-1; 2; -2)
PT
1
câu 1 : 3x2 - 3x + 5\(\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}\)- 5 = 0
<=> 3x(x-1) + 5(\(\frac{2x\left(x-1\right)+1-1}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) =0 ( nhân liên hợp)
<=> 3x(x-1) + 5( \(\frac{2x\left(x-1\right)}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) = 0
<=> x(x-1)( 3 + \(\frac{5}{\sqrt{2x\left(x-1\right)+1}+1}\)) = 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)( vì vế sau >0 với mọi x)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn)
KL
Câu 2 : \(2x^2-\)\(5\)\(\sqrt{x^2-3x+5}\) = \(6x-7\)
<=> \(2\left(x^2-3x+5\right)-3\)\(-\)\(5\sqrt{x^2-3x+5}\)\(=0\)
đặt \(\sqrt{x^2-3x+5}=t\)
=> \(2t^2-5t-3=0\)
<=>\(\left(t-3\right)\left(2t+1\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{-1}{2}\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}x^2-3x+5=9\\x^2-3x+5=\frac{1}{4}\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\\x^2-3x+\frac{19}{4}=0\end{cases}}\)(phương trình 2 vô nghiệm)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)(thỏa mãn)
KL