NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)-1=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\)
\(\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3\left(x-\frac{1}{x}\right)=a^3+3a\)
Phương trình trở thành:
\(a^3+3a-3a-1=0\Rightarrow a^3=1\Rightarrow a=1\)
\(\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)
NN
12 tháng 3 2019
Do \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}>0.\)
Tương tự \(\frac{1}{x^2+2};\frac{1}{x^2+3};\frac{1}{x^2}+4>0\)
=> Phương trình vô nghiệm
NH
Giải phương trình: \(\frac{3}{x-3}-\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}-\frac{x-3}{3}\).
có ai giúp mk vs
1
Y
5 tháng 6 2019
Đặt \(x-3=t\) thì pt đã cho trở thành :
\(\frac{3}{t}-\frac{2}{t+2}=\frac{t+2}{2}-\frac{t}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3t+6-2t}{t\left(t+2\right)}=\frac{3t+6-2t}{6}\)
\(\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left[\frac{1}{t\left(t+2\right)}-\frac{1}{6}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+6=0\\\frac{1}{t\left(t+2\right)}=\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-6\\t^2+2t-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-6\\\left(t+1\right)^2=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\t=\sqrt{7}-1\\t=-\sqrt{7}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\) ( TM )
S
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 5 2020
ĐKXĐ: ...
- Với \(x=0\) không phải nghiệm
- Với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+\frac{3}{x}+24}-\frac{1}{x+\frac{3}{x}+25}=-1\)
Đặt \(x+\frac{3}{x}+24=t\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{t}-\frac{1}{t+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow t+1-t=-t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+t+1=0\Leftrightarrow\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
Pt đã cho vô nghiệm
M
1
20 tháng 5 2020
ĐK : \(\hept{\begin{cases}x^2+24x+3\ne0\\x^2+25x+3\ne0\end{cases}}\)(@@)
Với x = 0 không phải là nghiệm phương trình
Với x khác 0 ta có:
\(\frac{x}{x^2+24x+3}-\frac{x}{x^2+25x+3}=-1\)
<=> \(\frac{1}{x+24+\frac{3}{x}}-\frac{1}{x+25+\frac{3}{x}}=-1\)
Đặt: \(x+\frac{3}{x}=t\)
Ta có phương trình ẩn t: \(\frac{1}{t+24}-\frac{1}{t+25}=-1\)(1)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}t\ne-24\\t\ne-25\end{cases}}\)
(1) <=> \(\frac{1}{\left(t+24\right)\left(t+25\right)}=-1\)
<=> \(t^2+49t+601=0\) phương trình vô nghiệm.
MC
1
18 tháng 2 2020
\(\frac{1}{x-2}+3=\frac{3-x}{x-2}\) (ĐKXĐ: x≠2)
⇔ \(\frac{1+3\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}\)
⇔ \(1+3x-6=3-x\)
⇔ 4x=8
⇔ x=2 ( không thỏa nãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 6 2019
\(\frac{2}{x^2+1}+\frac{4}{x^2+3}+\frac{6}{x^2+5}=3+\frac{x^2-1}{x^2+6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{x^2+6}+1-\frac{2}{x^2+1}+1-\frac{4}{x^2+3}+1-\frac{6}{x^2+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{x^2+6}+\frac{x^2-1}{x^2+1}+\frac{x^2-1}{x^2+3}+\frac{x^2-1}{x^2+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{x^2+6}+\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+5}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
ĐKXĐ: ...
Đặt \(x-\frac{1}{x}=a\Rightarrow a^3=x^3-\frac{1}{x^3}-3\left(x-\frac{1}{x}\right)\Rightarrow x^3-\frac{1}{x^3}=a^3+3a\)
Phương trình trở thành:
\(a^3+3a-2a-2=0\Leftrightarrow a^3+a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2+a+2\right)=0\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow x-\frac{1}{x}=1\Rightarrow x^2-x-1=0\)