LN
1
VL
Vũ Lê
4 tháng 2 2021
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 4 2018
Lời giải:
ĐK: \(x\neq 0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\) thì pt trở thành:
\(t^2-4,5t+5=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-2.\frac{9}{4}t+\left(\frac{9}{4}\right)^2-\frac{1}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow \left(t-\frac{9}{4}\right)^2=\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} t-\frac{9}{4}=\frac{1}{4}\\ t-\frac{9}{4}=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} t=\frac{5}{2}\\ t=2\end{matrix}\right.\)
Nếu \(t=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow 2x^2-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow (2x-1)(x-2)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ x=2\end{matrix}\right.\)
Nếu
\(t=2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Rightarrow x=1\)
25 tháng 4 2018
Đặt : \(x+\dfrac{1}{x}=t\) ( ĐK \(t\ne0\) )
Phương trình trở thành :
\(t^2-4,5t+5=0\)
Làm như bình thường .
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2021
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Đặt \(\dfrac{x+1}{x-1}=t\)
\(\Rightarrow t^2-6t+5=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{x-1}=1\\\dfrac{x+1}{x-1}=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=x-1\left(vô-nghiệm\right)\\x+1=5x-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
PN
18 tháng 5 2021
\(2x^2+3x-5=0\)
\(< =>2x^2-2x+5x-5=0\)
\(< =>2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
PN
18 tháng 5 2021
\(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\-3x+4y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-3x-6y=-3\\-3x-6y+10y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\10y=-18+3=-15\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-3=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)
HN
1
XO
28 tháng 8 2023
ĐKXĐ : \(x\notin\left\{0;-1;-2;-3;-4\right\}\)
Ta có \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4}{x.\left(x+4\right)}+\dfrac{2x+4}{\left(x+1\right).\left(x+3\right)}+\dfrac{1}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4}{\left(x+2\right)^2-4}+\dfrac{2x+4}{\left(x+2\right)^2-1}+\dfrac{1}{x+2}=0\) (*)
Đặt x + 2 = a \(\left(a\ne0\right)\)
(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{a^2-4}+\dfrac{2a}{a^2-1}+\dfrac{1}{a}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{a-\dfrac{4}{a}}+\dfrac{2}{a-\dfrac{1}{a}}+\dfrac{1}{a}=0\) (**)
Đặt \(\dfrac{1}{a}=b\left(b\ne0\right)\) \(\Rightarrow ab=1\)
Ta được (**) \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{a-4b}+\dfrac{2}{a-b}+b=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2b}{1-4b^2}+\dfrac{2b}{1-b^2}+b=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{1-4b^2}+\dfrac{2}{1-b^2}=-1\)
\(\Rightarrow4-10b^2=-4b^4+5b^2-1\)
\(\Leftrightarrow4b^4-15b^2+5=0\) (***)
Đặt b2 = t > 0
Ta có (***) <=> \(4t^2-15t+5=0\Leftrightarrow t=\dfrac{15\pm\sqrt{145}}{8}\) (tm)
\(\Leftrightarrow b=\pm\sqrt{\dfrac{15\pm\sqrt{145}}{8}}\)
mà x + 2 = a ; ab = 1
nên \(x=\pm\sqrt{\dfrac{8}{15\pm\sqrt{145}}}-2\)
Thử lại ta có phương trình có 4 nghiệm như trên
28 tháng 2 2021
`a,3x^2+7x+2=0`
`<=>3x^2+6x+x+2=0`
`<=>3x(x+2)+x+2=0`
`<=>(x+2)(3x+1)=0`
`<=>x=-2\or\x=-1/3`
28 tháng 2 2021
d) Ta có: (x-1)(x+2)=70
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-8x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-8\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={8;-9}
I
1
14 tháng 12 2023
ĐKXĐ: x<>-1
\(\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}+\dfrac{x}{x+1}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2+\left(\dfrac{x}{x+1}\right)-2=0\)
=>\(\left(\dfrac{x}{x+1}\right)^2+2\left(\dfrac{x}{x+1}\right)-\dfrac{x}{x+1}-2=0\)
=>\(\dfrac{x}{x+1}\left(\dfrac{x}{x+1}+2\right)-\left(\dfrac{x}{x+1}+2\right)=0\)
=>\(\left(\dfrac{x}{x+1}+2\right)\left(\dfrac{x}{x+1}-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{x+2x+2}{x+1}\cdot\dfrac{x-x-1}{x+1}=0\)
=>\(\dfrac{3x+2}{x+1}\cdot\dfrac{-1}{x+1}=0\)
=>3x+2=0
=>x=-2/3(nhận)
Y
1
12 tháng 3 2022
đk : x khác -1 ; 1
\(1+5x-5-x-1=x^2-1\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)(tm)
10 tháng 7 2021
1) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=15\\6x-4y=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=-7\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x=5-y=5-\left(-1\right)=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
2) Ta có: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+2+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2x-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+2}{1}\)
\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
\(=3\sqrt{x}\)
S
29 tháng 1 2021
ptr thiếu 1 vế rồi. hay là rút gọn nhỉ?
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1+x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\)
