K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
30 tháng 5 2020
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+9\)
<=> \(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x-8=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+1\)
<=> \(\sqrt{x-2}+\left(x-2\right)^3=\sqrt{3y+1}+\left(3y+1\right)^3\)
<=> \(\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3y+1}\right)+\left[\left(x-2\right)^3-\left(3y+1\right)^3\right]=0\)
<=> \(\frac{x-3y-3}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-3y-3\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right]=0\)
<=> \(\left(x-3y-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right)=0\)
<=> \(x-3y-3=0\)
vì \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2>0\)
<=> x = 3y + 3
Thế vào phương trình trên ta có:
\(2+2\left(3y+3\right)^2-2y^2+3\left(3y+3\right)y-4\left(3y+3\right)-3y=0\)
<=> \(25y^2+30y+8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)không thỏa mãn đk
Vậy hệ vô nghiệm.
NK
1
15 tháng 3 2018
\(ĐKXĐ:0\le x\le6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{6x-x^2}-2\left(6x-x^2\right)+15=0\)
Đặt \(\sqrt{6x-x^2}=t\left(t\ge0\right)\)
PT trở thành:
\(2t^2-t-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(2t+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=\frac{-5}{2}\end{cases}}\)
\(TH1:t=3\Rightarrow\sqrt{6x-x^2}=3\Rightarrow6x-x^2=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(TH2:t=\frac{-5}{2}\)không TMĐK \(t\ge0\)
Vậy PT có nghiệm là \(S=\left\{3\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 2 2021
\(x^3-2\sqrt{2}x^2+6x-4\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-\sqrt{2}x^2+4x\right)-\left(\sqrt{2}x^2+2x-4\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{2}x+4\right)-\sqrt{2}\left(x-\sqrt{2}x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x^2-\sqrt{2}x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
30 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
\(\sqrt{6x-x^2}+2x^2-12+15=0\left(x;\left[0;6\right]\right)\)
<=> \(2\left(6x-x^2\right)-\sqrt{6x-x^2}-15=0\)
\(\Delta_{\left(\sqrt{6x-x^2}\right)}=1+4.2.15=121=11^2\)
\(\sqrt{6x-x^2}=\dfrac{1-11}{4}=\dfrac{-5}{2}\left(l\right)\)
\(\sqrt{6x-x^2}=\dfrac{1+11}{4}=3\Leftrightarrow6x-x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0;x=3\left(n\right)\)
mik vẫn k hiểu ở dòng thứ 2