Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
\(x^2+2xy+y^2+3y-4=0\)
\(\Rightarrow\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
\(\left(x+y\right)^2+\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=4\)
mà 4=0^2+2^2
=>\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-\frac{3}{2}=2\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+y=2\\y-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\end{cases}}\)
=> giải nốt
Bài toán :
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn
#
pt ở đề bài <=> x^2-2x(y-2)-(3y-1)=0 (1)
để pt có nghiệm x nguyên thì delta phải là số chính phương
xét delta=[2(y-2)]^2+4=a^2 => a^2-(2y-4)^2=4=>(a-2y+4)(a+2y-4)=4 đến đây giải pt ước số rồi tìm y => tìm x
-nghĩ vậy chả biết có đúng không <(")
Ta có \(x^2+2xy+y^2+y^2=4-3y\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+y^2=4-3y\).
Suy ra \(4-3y>0\Leftrightarrow3y< 4\).
Do y nguyên dương nên \(y=1\).
Thay vào phương trình ta có: \(\left(x+1\right)^2+1^2=4-3.1\) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow x+1=0\)\(\Leftrightarrow x=-1\). (Loại vì x nguyên dương).
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn.
\(x^2+2y^2+2xy+3y-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+\left(2y^2+3y-4\right)=0\)
Coi phương trình trên có ẩn là x.
Phương trình có nghiệm khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2+3y-4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-3y+4\ge0\)\(\Leftrightarrow y^2+3y-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le y\le1\)
Thay vào từng giá trị nguyên của y để tìm x=)
Dùng hằng đẳng thức ko được đành phải dùng delta thôi ạ :((
Viết lại thành pt bậc 2 đối với x:
\(x^2+2x\left(2-y\right)+\left(2y^2-3y-26\right)=0\) (1)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'=\left(2-y\right)^2-\left(2y^2-3y-26\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+30\ge0\Leftrightarrow-6\le y\le5\)
Super ez :D Nhưng đúng hay ko là một chuyện khác ạ:)
Đưa về pt bậc 2 ẩn x
\(x^2+2y^2-2xy+4x-3y-26=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2 + (4-2y)x + 2y^2-3y-26=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(4-2y\right)^2-4\left(2y^2-3y-26\right)\)
\(=16-16y+4y^2-8y^2+12y+104\)
\(=-4y^2-4y+120\)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-4y^2-4y+120\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+30\ge0\)
\(\Leftrightarrow y^2+y-30\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+6\right)\left(y-5\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-6\le x\le5\)
Thay các giá trị của x rồi tìm y