Giải phương trình (3x2 - 6x)(\(\sqrt{2x-1}\)+ 1) = 2x3 - 5x2 + 4x - 4

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LT

Lương Thị Mai Anh

16 tháng 5 2021 - olm

Giải phương trình (3x²- 6x)(\(\sqrt{2x-1}\)+ 1) = 2x³ - 5x² + 4x - 4

2

M

Mạnh

16 tháng 5 2021

Em.mới lớp 8

VB

vu bach nhu ngoc

17 tháng 5 2021

Lấy máy tính tính cho nhanh

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2017

Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình: a ) 4 x 2 + 4 x + 1 = 0 b ) 13852 x 2 − 14 x + 1 = 0 c ) 5 x 2 − 6 x + 1 = 0 d ) − 3 x 2 + 4 6 ⋅ x + ...

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2017

a) Phương trình bậc hai 4 x 2 + 4 x + 1 = 0

Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = 2 2 – 4 . 1 = 0

Phương trình có nghiệm kép là:

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) Phương trình 13852 x 2 – 14 x + 1 = 0

Có a = 13852; b’ = -7; c = 1;

Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 7 ) 2 – 13852 . 1 = - 13803 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) Phương trình bậc hai 5 x 2 – 6 x + 1 = 0

Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ ’ = ( b ’ ) 2 – a c = ( - 3 ) 2 – 5 . 1 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

d) Phương trình bậc hai:

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Giải bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép Giải bài 15 trang 45 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

LH

Lê Hương Giang

22 tháng 6 2021

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)

b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{x^2-6x+9}\)

c) \(\sqrt{2x^2-2x+1}=2x-1\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 6 2021

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\geq 4$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-4)+4\sqrt{x-4}+4}=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-4}+2)^2}=2$

$\Leftrightarrow |\sqrt{x-4}+2|=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}+2=2$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-4}=0$

$\Leftrightarrow x=4$ (tm)

b. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(2x-1)^2}=\sqrt{(x-3)^2}$

$\Leftrightarrow |2x-1|=|x-3|$

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-1=x-3\\ 2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

c.

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-1\geq 0\\ 2x^2-2x+1=(2x-1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x^2-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{1}{2}\\ 2x(x-1)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

LK

Lê Kiều Trinh

25 tháng 11 2021

giải các phương trình sau:

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)

\(\sqrt{4-5x}=2-5x\)

\(\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}\)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 11 2021

\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)

N

nood

30 tháng 8 2023

Giải các phương trình

a) \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}\)=\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

b) \(\sqrt{9x^2-6x+1}\)=\(\sqrt{x^2-4x+4}\)

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 8 2023

Lời giải:

a.

PT $\Leftrightarrow |2x+1|=|x-1|$

$\Leftrightarrow 2x+1=x-1$ hoặc $2x+1=-(x-1)$

$\Leftrightarrow x+2=0$ hoặc $3x=0$

$\Leftrightarrow x=-2$ hoặc $x=0$ (tm)

b.

PT $\Leftrightarrow 9x^2-6x+1=x^2-4x+4$

$\Leftrightarrow 8x^2-2x-3=0$

$\Leftrightarrow (4x-3)(2x+1)=0$

$\Leftrightarrow 4x-3=0$ hoặc $2x+1=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}$ hoặc $x=\frac{-1}{2}$ (tm)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2023

a: =>|2x+1|=|x-1|

=>2x+1=x-1 hoặc 2x+1=-x+1

=>x=-2 hoặc x=0

b: =>|3x-1|=|x-2|

=>3x-1=x-2 hoặc 3x-1=-x+2

=>2x=-1 hoặc 4x=3

=>x=-1/2 hoặc x=3/4

KN

Kiệt Nguyễn

7 tháng 5 2020 - olm

Giải phương trình

\(\frac{2x^4-6x^3+6x^2-4x+2}{\sqrt{4x^4+4x^3+x^2+3x}}=x^2-x+1\)

1

TL

Tran Le Khanh Linh

7 tháng 5 2020

\(4x^4+4x^3+x^2+3x\ge0\)

\(4x^4+4x^2+1-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x^4+6x^3-2x^3+4x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)\sqrt{\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x^4+6x^3-2x^3+4x-1}\)

\(2x^2+1=u;\sqrt{4x^4+4x^3+x^2+3x}=v\left(u>0;v>0\right)\)

\(\hept{\begin{cases}u^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)v\\v^2-\left(2x^4+6x^3-2x^2+4x-1\right)=\left(x^2-x+1\right)u\end{cases}\Rightarrow u^2-v^2=\left(x^2-x+1\right)\left(v-u\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=v\\u+v+x^2-x+1=0\end{cases}}}\)

\(u+v+x^2-x+1=0\Leftrightarrow u+v+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
\(u=v\Leftrightarrow4x^4+4x^2+1=4x^4+4x^3+x^2+3x\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=-3x^3\Leftrightarrow x-1=-x\sqrt[3]{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{1+\sqrt[3]{3}}\)Đối chiếu điều kiện ta thu được nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{1+\sqrt[3]{3}}\)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2017

Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

a ) 5 x 2 − x + 2 = 0 b ) 4 x 2 − 4 x + 1 = 0 c ) − 3 x 2 + x + 5 = 0

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2017

a) 5 x 2 – x + 2 = 0 ;

a = 5; b = -1; c = 2

Δ = b 2 - 4 a c = ( - 1 ) 2 - 4 . 5 . 2

= 1 - 40 = -39 < 0

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

b) 4 x 2 – 4 x + 1 = 0 ;

a = 4; b = -4; c = 1

Δ = b 2 - 4 a c = ( - 4 ) 2 - 4 . 4 . 1 = 16 - 16 = 0

⇒ phương trình có nghiệm kép

x = (-b)/2a = (-(-4))/2.4 = 1/2

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1/2

c) - 3 x 2 + x + 5 = 0

a = -3; b = 1; c = 5

Δ = b 2 - 4 a c = 12 - 4 . ( - 3 ) . 5 = 1 + 60 = 61 > 0

⇒ Do Δ >0 nên áp dụng công thức nghiệm, phương trình có 2 nghiệm phân biệt

x 1 = ( 1 - √ 61 ) / 6 ; x 2 = ( 1 + √ 61 ) / 6

DT

Đặng Thành Đô

13 tháng 2 2020 - olm

giải bất phương trình:

\(\sqrt{2x^3+4x^2+4x}-\sqrt[3]{16x^3+12x^2+6x-3}\ge4x^4+2x^3-2x-1\)

0

XX

Xuan Xuannajimex

12 tháng 4 2021

giải phương trình : \(2x^2-6x-1=\sqrt{4x+5}\)

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 4 2021

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{4x+5}=2y-3\Rightarrow4x+5=4y^2-12y+9\)

\(\Rightarrow y^2-3y+1=x\)

Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-6x-1=2y-3\\y^2-3y+1=x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+1=y\\y^2-3y+1=x\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế: \(x^2-y^2-2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\y=2-x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2x+5}+3}{2}\\\dfrac{\sqrt{2x+5}+3}{2}=2-x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x+5}=2x-3\\\sqrt{2x+5}=1-2x\end{matrix}\right.\)

Đến đây chắc bạn tự giải được

Y

Yeutoanhoc

12 tháng 4 2021

`2x^2-6x-1=sqrt{4x+5}(x>=-5/4)`

`<=>4x^2-12x-2=2sqrt{4x+5}`

`<=>4x^2-8x+4=4x+5+2\sqrt{4x+5}+1`

`<=>(2x-2)^2=(\sqrt{4x+5}+1)^2`

Đến đây dễ gòi

LH

Lê Hương Giang

24 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

24 tháng 8 2021

Lời giải:

a. Đề thiếu

b. PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-2)^2}=3$

$\Leftrightarrow |x-1|+|x-2|=3$
Nếu $x\geq 2$ thì pt trở thành:
$x-1+x-2=3$

$\Leftrightarrow 2x-3=3$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

Nếu $1\leq x< 2$ thì:

$x-1+2-x=3\Leftrightarrow 1=3$ (vô lý)

Nếu $x< 1$ thì:

$1-x+2-x=3$

$\Leftrightarrow x=0$ (tm)

DT

Duong Thi Minh

26 tháng 3 2017 - olm

Câu hỏi hay

Giải phương trình:

\(\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=3\sqrt{x+3}+1\)

2

TN

Thắng Nguyễn

27 tháng 3 2017

cách khác đơn giản hơn nhiều

Đk:\(x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-3\sqrt{x+4}+\sqrt{2\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x+3}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\left(\sqrt{2\left(x-1\right)}-3\right)+\sqrt{x+3}\left(\sqrt{2\left(x-1\right)}-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{2\left(x-1\right)}-3\right)=1\)

Xét Ư(1)={1;-1}={....}

Dễ nhé, tự làm nốt

TN

Thắng Nguyễn

27 tháng 3 2017

Đk: \(x\ge1\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+6x-8}+\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+6x-8}-\frac{10}{3}\sqrt{x+3}+\frac{1}{3}\sqrt{x+3}-1\sqrt{2x^2+4x-6}-3\sqrt{x+4}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+6x-8-\frac{100}{9}\left(x+3\right)}{\sqrt{2x^2+6x-8}+\frac{10}{3}\sqrt{x+3}}+\frac{x-6}{3\left(\sqrt{x+3}+3\right)}+\frac{2x^2+4x-6-9\left(x+4\right)}{\sqrt{2x^2+4x-6}+3\sqrt{x+4}}=0\)

Để đỡ rối ta đặt mấy cái mẫu \(\hept{\begin{cases}N=\sqrt{2x^2+6x-8}+\frac{10}{3}\sqrt{x+3}>0\\H=\sqrt{x+3}+3>0\\T=\sqrt{2x^2+4x-6}+3\sqrt{x+4}>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{18x^2-46x-372}{9N}+\frac{x-6}{3H}+\frac{2x^2-5x-42}{T}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\frac{18x+62}{9N}+\frac{1}{3H}+\frac{2x+7}{T}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\forall x\ge1\) thì \(\frac{18x+62}{9N}+\frac{1}{3H}+\frac{2x+7}{T}>0\)

\(\Rightarrow x-6=0\Rightarrow x=6\) (thỏa mãn)