PT
1
CM
Cao Minh Tâm
7 tháng 2 2019
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
1
CM
14 tháng 12 2017
Đặt t = 5x, ta có (1)⇔ 1/5.t2 + 5t = 250 ⇔ t2 + 25t - 1250 = 0
⇔ t = 25 hoặc t = -50(loại)
⇔ 5x ⇔ x = 2.
PT
1
CM
30 tháng 7 2019
Với t = log 2 x . Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình:
LT
1
29 tháng 3 2016
Phương trình tương đương với :
\(5^{x-2}-x-1=5^{x^2-x-1}+x^2-x\)
\(\Leftrightarrow5^{x-1}-5\left(x-1\right)=5^{x^2-x}+5\left(x^2-x\right)\)
Xét \(f\left(t\right)=5^t+5t\left(t\in R\right)\)
Dễ thấy \(f\left(t\right)\) luôn đồng biến.
Mặt khác :
\(f\left(x-1\right)=f\left(x^2-x\right)\)
Do đó
\(\left(x-1\right)=\left(x^2-x\right)\)
Từ đó dễ dàng tìm được x=1 là nghiệm duy nhất của phương trình.
9 tháng 3 2020
1. Xét x = - 2, thay vào pt ta dc: -1.0 = 4.0 (Hợp lí)
Vậy x = -2 là 1 nghiệm của pt
Xét x \(\ne\)- 2, ta có: x + 1 = 2 - x
<=> 2x = 1 <=> x = 1/2
Vậy S = {1/2; -2}
2. a. \(2\left(m+\frac{3}{5}\right)-\left(m+\frac{13}{5}\right)=5\)
<=> \(2m+\frac{6}{5}-m-\frac{13}{5}=5\)
<=> m = \(\frac{32}{5}\)
b. \(2\left(3m+1\right)+\frac{1}{4}-\frac{2\left(3m-1\right)}{5}+3m+\frac{1}{5}=5\)
<=> \(6m+2+\frac{1}{4}-\frac{6m-2}{5}+3m+\frac{1}{5}=5\)
<=> \(6m-\frac{6m-2}{5}+3m=5-2-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
<=> \(9m-\frac{6m-2}{5}=\frac{51}{20}\)
<=> \(\frac{45m-6m+2}{5}=\frac{51}{20}\)
<=> \(20\left(39m+2\right)=51.5\)
<=> 780m + 40 = 255
<=> 780m = 215
<=> m = \(\frac{43}{156}\)
HT
20 tháng 5 2016
\(5^{1+x^2}-5^{1-x^2}>24\Leftrightarrow5\times5^{x^2}-\frac{5}{5^{x^2}}>24\) (1)
Đặt \(t=5^{x^2}\), dk: \(t>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow5t-\frac{5}{t}>24\Leftrightarrow5t^2-24t-5>0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t< \frac{-1}{5}\left(loai\right)\\t>5\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow5^{x^2}>5\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x< -1\\x>1\end{array}\right.\)
MN
18 tháng 5 2021
\(3x^4+x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-3x^2+4x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\cdot\left(x^2-1\right)+4\cdot\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(3x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\3x^2+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x^2=-\dfrac{4}{3}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(S=\left\{\pm1\right\}\)
TA
18 tháng 5 2021
Đặt `x^2=t(t>=0)`
Ta có PT: `3t^2+t-4=0`
`3+1-4=0`
`=> t_1 = 1 ; t_2 = -4/3 (L)`
`=> x^2=1`
`<=> x=\pm 1`
Vậy `S={\pm 1}`.
CM
11 tháng 3 2018
a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:
Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )
b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)
c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3 + 5 t 2 + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2 + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2
Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )
d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:
Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )
23 tháng 11 2023
1: \(2^x=64\)
=>\(x=log_264=6\)
2: \(2^x\cdot3^x\cdot5^x=7\)
=>\(\left(2\cdot3\cdot5\right)^x=7\)
=>\(30^x=7\)
=>\(x=log_{30}7\)
3: \(4^x+2\cdot2^x-3=0\)
=>\(\left(2^x\right)^2+2\cdot2^x-3=0\)
=>\(\left(2^x\right)^2+3\cdot2^x-2^x-3=0\)
=>\(\left(2^x+3\right)\left(2^x-1\right)=0\)
=>\(2^x-1=0\)
=>\(2^x=1\)
=>x=0
4: \(9^x-4\cdot3^x+3=0\)
=>\(\left(3^x\right)^2-4\cdot3^x+3=0\)
Đặt \(a=3^x\left(a>0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành:
\(a^2-4a+3=0\)
=>(a-1)(a-3)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a-1=0\\a-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\left(nhận\right)\\a=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3^x=1\\3^x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)
5: \(3^{2\left(x+1\right)}+3^{x+1}=6\)
=>\(\left[3^{x+1}\right]^2+3^{x+1}-6=0\)
=>\(\left(3^{x+1}\right)^2+3\cdot3^{x+1}-2\cdot3^{x+1}-6=0\)
=>\(3^{x+1}\left(3^{x+1}+3\right)-2\left(3^{x+1}+3\right)=0\)
=>\(\left(3^{x+1}+3\right)\left(3^{x+1}-2\right)=0\)
=>\(3^{x+1}-2=0\)
=>\(3^{x+1}=2\)
=>\(x+1=log_32\)
=>\(x=-1+log_32\)
6: \(\left(2-\sqrt{3}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
=>\(\left(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\right)^x+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
=>\(\dfrac{1}{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}+\left(2+\sqrt{3}\right)^x=2\)
Đặt \(b=\left(2+\sqrt{3}\right)^x\left(b>0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành:
\(\dfrac{1}{b}+b=2\)
=>\(b^2+1=2b\)
=>\(b^2-2b+1=0\)
=>(b-1)2=0
=>b-1=0
=>b=1
=>\(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=1\)
=>x=0
7: ĐKXĐ: \(x^2+3x>0\)
=>x(x+3)>0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>0\\x< -3\end{matrix}\right.\)
\(log_4\left(x^2+3x\right)=1\)
=>\(x^2+3x=4^1=4\)
=>\(x^2+3x-4=0\)
=>(x+4)(x-1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
