K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2017

Hệ { x^3 + y^3 + z^3 = 3 
{ x + y + z = 3 
Ta có : x + y + z = 3 
<=> x + y = 3 - z 
<=> (x + y)^3 = (3 - z)^3 
<=> x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = 27 - 27z + 9z^2 - z^3 
<=> (x^3 + y^3 + z^3) + 3xy(x + y) + 9z(3 - z) = 27 
<=> 3 + 3xy(3 - z) + 9z(3 - z) = 27 
<=> 3xy(3 - z) + 9z(3 - z) = 24 
<=> (3 - z)(xy + 3z) = 8 (*) 
Vì x,y,z nguyên nên (*) tương tương với các hệ sau: 
{ 3 - z = 8 => z = - 5 => x + y = 3 - z = 8 
{ xy + 3z = 1 => xy = 1 - 3z = 16 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 - 8t +16 = 0 <=> (t - 4)^2 = 0 <=> x = y = 4 
{ 3 - z = - 8 => z = 11 => x + y = 3 - z = -8 
{ xy + 3z = -1 => xy = - 1 - 3z = - 34 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 + 8t - 34 = 0 => loại vì x, y không nguyên 
{ 3 - z = 4 => z = -1 => x + y = 3 - z = 4 
{ xy + 3z = 2 => xy = 2 - 3z = 5 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 - 4t + 5 = 0 => vô nghiệm 
{ 3 - z = - 4 => z = 7 => x + y = 3 - z = - 4 
{ xy + 3z = - 2 => xy = - 2 - 3z = -23 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 + 4t - 23 = 0 => loại vì x, y không nguyên 
{ 3 - z = 2 => z = 1 => x + y = 3 - z = 2 
{ xy + 3z = 4 => xy = 4 - 3z = 1 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 - 2t +1 = 0 => x = y = 1 
{ 3 - z = - 2 => z = 5 => x + y = 3 - z = - 2 
{ xy + 3z = - 4 => xy = - 4 - 3z = - 19 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 + 2t -19 = 0 => loại vì x, y không nguyên 
{ 3 - z = 1 => z = 2 => x + y = 3 - z = 1 
{ xy + 3z = 8 => xy = 8 - 3z = 2 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 - t + 2 = 0 => vô nghiệm 
{ 3 - z = - 1 => z = 4 => x + y = 3 - z = -1 
{ xy + 3z = - 8 => xy = - 8 - 3z = - 20 
=> x, y là nghiệm của pt: t^2 + t - 20 = 0 => x = - 5; y = 4 hoặc x = 4; y = -5 
Kết luận: Vậy tập nghiệm nguyên của hệ là S ={(x,y,z)} = {(1,1,1);(4,4,-5);(-5,4,4);(4,-5,4)}

11 tháng 8 2017

trc nhìn đề xong copier đã hành động xong rồi, mà copy ko nhìn hả bn ei :v

17 tháng 3 2015
thì bạn chuyển thanh (x+y)/xy=3/2 2 pt duoi cũng thế 

sau đó lại suy ra 1/x+1/y = 3/2

2 pt duoi cũng thế

 sau đó bạn cộng vế vs vế của 3 pt vàota se dcHPT:1/x+1/y = 3/21/y+1/z=5/61/x+1/y+1/z=11/3sau do pn lan luot thế pt 1,2 the vao pt 3=>x=17/6;y=7/3;z=13/6
16 tháng 3 2015

có ai giúp mình với

 

17 tháng 11 2017

mk ms hok lp 6 thoy nên ko biết làm 

tk mk nha

chúc các bn hok tốt !

17 tháng 11 2017

điêu thế làm sao 3 dc

20 tháng 12 2019

EZ game

I. Giải pt: \(x^2-4x-2\sqrt{2x-1}+1=0\) II. Giải hệ phương trình 1. (x - y)^2 - (x - y) = 6 và 2(x^2 + y^2) = 5xy Giải hệ phương trình 2: 13) xy - 2x - y + 2 = 0; 3x + y = 8 14) (x + y)^2 - 4(x + y) = 12; (x - y)^2 - 2(x - y) = 3 15) 3/x - 1/y = 7; 2/x - 1/y = 8 16) 1/x + 1/y = 16; 1/y + 1/z = 20; 1/z + 1/x = 18 17) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\) 18) xy/x + y = 8/3; yz/y + z = 12/5; zx/x + z = 24/7 19)...
Đọc tiếp

I. Giải pt: \(x^2-4x-2\sqrt{2x-1}+1=0\)

II.

Giải hệ phương trình 1. (x - y)^2 - (x - y) = 6 và 2(x^2 + y^2) = 5xy

Giải hệ phương trình 2:

13) xy - 2x - y + 2 = 0; 3x + y = 8

14) (x + y)^2 - 4(x + y) = 12; (x - y)^2 - 2(x - y) = 3

15) 3/x - 1/y = 7; 2/x - 1/y = 8

16) 1/x + 1/y = 16; 1/y + 1/z = 20; 1/z + 1/x = 18

17) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)

18) xy/x + y = 8/3; yz/y + z = 12/5; zx/x + z = 24/7

19) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{z-1}+2x=7\\5x-3y=3\\\dfrac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)

20) x^2 + xy + xz = 2; y^2 + yz + xy = 3; z^2 + xz + yz = 47

20) 3xy - x - y = 3; 3yz - y - z = 13; 3zx - z- x = 5

III.

Bài 1, Cho phương trình: x^2 -(m-1)*x-m^2+m-2=0
1, Tìm m để pt có nghiệm x=1
2, Giải pt khi m=2
Bài 2: Giải hệ 3*x+ 4*y =7 và 4*x- y=3

IV. Hai tổ học sinh cũng là một công việc thì sau 1 giờ 30 phút sẽ xong, nếu tổ 1 làm 20 phút và tổ 2 làm 15 phút được 1/5 công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng xong việc trong bao lâu?

4
12 tháng 6 2018

@Akai Haruma

12 tháng 6 2018

@Hắc Hường

26 tháng 12 2018

Ta có \(x^2+y^2+z^2=6\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2-2\left(xy+xz+yz\right)=6\Leftrightarrow2^2-2\left(xy+xz+yz\right)=6\Leftrightarrow xy+xz+yz=-1\)

Ta lại có \(x^3+y^3+z^3=8\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)+3xyz=8\Leftrightarrow2\left[6-\left(-1\right)\right]+3xyz=8\Leftrightarrow3xyz=-6\Leftrightarrow xyz=-2\)

Vậy ta sẽ có hệ phương trình mới

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2\\xy+xz+yz=-1\\xyz=-2\end{matrix}\right.\)

Coi x,y,z là nghiệm x1,x2,x3 của một phương trình bậc 3, theo công thức Vi-ét, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3=2\\x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=-1\\x_1x_2x_3=-2\end{matrix}\right.\)

Suy ra x1,x2,x3 là ba nghiệm của 1 phương trình

\(x^3-2x^2-x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vì x;y;z có vai trò như nhau trong hệ phương trình nên hệ phương trình đã cho có 6 nghiệm (x;y;z) là: (1;2;-1);(1;-1;2);(2;1;-1);(2;-1;1);(-1;2;1);(-1;1;2)