K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
5 tháng 10 2023
a)
`x^2+3x+2=0`
`<=>x^2+2x+x+2=0`
`<=>x(x+2)+(x+2)=0`
`<=>(x+2)(x+1)=0`
`<=>x+2=0` hoặc `x+1=0`
`<=>x=-2` hoặc `x=-1`
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}3x-9y=15\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}-11y=11\\x-3y=5\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x-3\cdot\left(-1\right)=5\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
25 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-8y=12\\10x+15y=35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình:(
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2023
e.
$x^4-4x^3-8x^2+8x=0$
$\Leftrightarrow x(x^3-4x^2-8x+8)=0$
$\Leftrightarrow x[x^2(x+2)-6x(x+2)+4(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow x(x+2)(x^2-6x+4)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x+2=0$ hoặc $x^2-6x+4=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-2$ hoặc $x^2-6x+4=0$
Xét riêng pt $x^2-6x+4=0$
$\Leftrightarrow (x-3)^2=5$
$\Leftrightarrow x-3=\pm \sqrt{5}$
$\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{5}$
Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 8 2023
f.
$2x^2+3xy+y^2=0$
$\Leftrightarrow (2x^2+2xy)+(xy+y^2)=0$
$\Leftrightarrow 2x(x+y)+y(x+y)=)$
$\Leftrightarrow (x+y)(2x+y)=0$
$\Leftrightarrow x+y=0$ hoặc $2x+y=0$
$\Leftrightarrow x=-y$ hoặc $x=\frac{-y}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
a.
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(y+2)=(x-2)(y-1)+100\\ (x-4)(y-3)=(x-2)(y-1)-64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=-x-2y+102\\ -3x-4y+12=-x-2y-62\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+2y=102\\ 2x+2y=74\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=28\\ y=9\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 8 2021
b. Đặt $\frac{1}{x+y-1}=a; \frac{1}{2x-y+3}=b$ thì hpt trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} 4a-5b=\frac{5}{3}\\ 3a+b=\frac{7}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{26}{57}\\ b=\frac{3}{95}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y-1=\frac{57}{26}\\ 2x-y+3=\frac{95}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+y=\frac{83}{26}\\ 2x-y=\frac{86}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{2485}{234}\\ y=\frac{-869}{117}\end{matrix}\right.\)
13 tháng 3 2020
a. Thay m = 1 vào hệ ta dc: \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=8\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\3x+2y=48\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}3x-3y=3\\3x+2y=48\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\-5y=-45\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=y+1=9+1=10\\y=9\end{cases}}\)
Vậy no cua hpt khi m = 1 là: (10;9)
b. Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\3x+2y=48\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}2mx-2y=2\\3x+2y=48\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}\left(2m+3\right)x=50\left(1\right)\\3x+2y=48\end{cases}}\)
Hệ pt vô nghiệm <=> (1) vô nghiệm 2m + 3 = 0 <=> m = \(-\frac{3}{2}\)
Vậy khi m = -3/2 thì hệ pt vô nghiệm
A
26 tháng 3 2019
Xét hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}}\)
a, Khi m = 1 ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}x-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2002\\y=2001\end{cases}}}\)
b, \(\hept{\begin{cases}mx-y=1\\\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=334\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mx-y=1\\3x-2y=2004\end{cases}}}\)
Hệ phương trình vô nghiệm khi \(\frac{m}{3}=\frac{1}{2}\ne\frac{1}{2004}\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
TN
21 tháng 6 2016
\(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\3x+y=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=1\)
ML
3 tháng 4 2017
\(6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4-12x^3+17x^3-34^2-4x^2+8x-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3\left(x-2\right)+17x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-4x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(6x^3+18x^2-x^2-3x-x-3=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[6x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-3x+2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left[6x\left(x-\frac{1}{2}\right)+2\left(x-\frac{1}{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(6x+2\right)=0\)
Bài 1:
Thay $3=x^2+xy+y^2$ vào PT(2) thì:
$2x^3=(x+y)(x^2+xy+y^2-2xy)$
$\Leftrightarrow 2x^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3$
$\Leftrightarrow x^3=y^3\Leftrightarrow x=y$.
Thay vào PT(1) thì: $3x^2=3\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm 1$
$\Rightarrow y=\pm 1$ (tương ứng)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(\pm 1, \pm 1)$
Bài 2:
Thay $2=xy(x+y)$ vào PT(2) thì:
$x^3+y^3+3xy(x+y)=8y^3$
$\Leftrightarrow (x+y)^3=(2y)^3$
$\Leftrightarrow x+y=2y\Leftrightarrow x=y$.
Thay vào PT(1): $x^2.2x=2$
$\Leftrightarrow 2x^3=2\Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1$.
$\Rightarrow y=x=1$
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(1,1)$